作业帮过椭圆x^2/25+y^2/16=1内一点（0,2）的弦的中点的轨迹方程?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 03:31:13
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过椭圆x^2/25+y^2/16=1内一点（0,2）的弦的中点的轨迹方程?
过椭圆x^2/25+y^2/16=1内一点（0,2）的弦的中点的轨迹方程?
过椭圆x^2/25+y^2/16=1内一点（0,2）的弦的中点的轨迹方程?
设弦的直线方程为y=kx+2,(x1,y1)、(x2,y2)是弦与椭圆的交点,则直线方程与椭圆方程联立得：x^2/25+（kx+2）^2/16=1
16x^2+25(kx+2)^2=16*25
(16+25k^2)x^2+100kx+100-16*25=0
(16+25k^2)x^2+100kx-300=0
x1+x2=-100k/(16+25k^2)
x1*x2=-300/(16+25k^2)
y1+y2=kx1+2+kx2+2=k(x1+x2)+4=64/(16+25k^2)
中点坐标（（x1+x2）/2,(y1+y2)/2）
即（-50k/(16+25k^2),32/(16+25k^2)）
x=-50k/(16+25k^2),
y=32/(16+25k^2)
x/y=-25k/16,解得k=-16x/25y,代入y=32/(16+25k^2)
解得25y^2-50y+16x^2=0,即为中点的轨迹方程
抛物线
过椭圆x^2/16+y^2/4=1内一点M（2,1）引一直线与椭圆交于A,B两点若弦AB被M平分,M所在的直线是?
过椭圆x^2/16+y^2/4=1内一点M（2,1）引一直线与椭圆交于A,B两点若弦AB被M平分,M所在的直线是?
过椭圆x^2+4y^2=16内一点P(1,1)作一直线l,交椭圆于A,B两点,若线段AB恰好被点P平分,求直线l的方程
过椭圆x^2/25+y^2/16=1内一点（0,2）的弦的中点的轨迹方程?
椭圆x^2/3+y^2/2=1内有一点p（1,1）,一直线过点p与椭圆相交于p1,p2两点,弦p1p2被点p平分,求直线p1p2的
椭圆x^2/3+y^2/2=1内有一点P（1,1）,一直线过点P与椭圆相交于P1,P2两点,弦P1P2被点P平分求直线P1P2的方程
过椭圆x²/9+y²/4=1内一定点(2,0)引椭圆的动弦AB,则弦AB的中点N的轨迹方程是
一直线过椭圆X^2/25+y^2/16=1的左焦点F1,且平行于Y轴的直线交椭圆与AB两点,则三角形F2AB的面积为多少?还有一个问题：椭圆X^2/25+y^2/16=1的两个焦点F1F2，P为椭圆上一点，若三角形F1PF2为直角三角形
过椭圆x^2/9+y^2/4=1内一点M(2,0)引椭圆的动弦AB,则AB中点N的轨迹方程?
求椭圆x^2/16+y^2/4=1内,过点M(2,1),且被这点平分的弦所在直线方程
椭圆x^2+4y^2=16内一点P(1,-1)求过点P的弦的中点的轨迹方程
求过椭圆x^2+4y^2=16内一点A(1,1)的弦PQ的中点M的轨迹方程怎么做?
椭圆焦点弦所在直线方程求法已知一椭圆方程x^2/25+y^2/16=1,一直线过椭圆左焦点F1,交椭圆于A、B两点,且｜AF｜=2｜BF｜,求该直线方程.这道题没有图,印象中是这样的,原题方程忘了,就随便写了一
椭圆内接矩形最大值问题已知椭圆x^2/25+y^2/16=1,求其内接矩形的最大值.1:设点M(x,y)在椭圆上.则S=4xy
椭圆（x^2/9)+(y^2/16)=1的内接正方形的周长是?
椭圆x^2/16+y^2/9=1 的内接正方形的面积为什么
过椭圆16分之x的平方+4分之y平方=1内的点M(2,1)的直线被椭圆截得的弦中点恰好为M,求该直线方程 和弦长
椭圆x^2/8+y^2/t=1内有一点A(2,1),过点A且斜率为-1的直线与椭圆交于B,C两点,线段BC的中点恰好是A,求椭圆方程