在椭圆x^2/16+y^2/9=1中,求以点M（-1,0）为中点的弦所在直线方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 15:24:34
在椭圆x^2/16+y^2/9=1中,求以点M（-1,0）为中点的弦所在直线方程
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在椭圆x^2/16+y^2/9=1中,求以点M（-1,0）为中点的弦所在直线方程
在椭圆x^2/16+y^2/9=1中,求以点M（-1,0）为中点的弦所在直线方程

在椭圆x^2/16+y^2/9=1中,求以点M（-1,0）为中点的弦所在直线方程
设中点为M的弦交椭圆于A、B两点,A（x1,y1) B（x2,y2)
由中点公式,得：（x1+x2）/2=1 ,（y1+y2)/2=1
则：x1+x2=2,y1+y2=2
则：x1^2/16+y1^2/4=1 1式
x2^2/16+y2^2/4=1 2式
两式相减,得：
(x1^2-x2^2)/16+(y1^2-y2^2)/4=0
则：(x1+x2)(x1-x2)/16+(y1+y2)(y1-y2)/4=0
因为 x1+x2=2,y1+y2=2
所以 (x1-x2)/8+(y1-y2)/2=0
所以 (x1-x2)/8=-(y1-y2)/2
设直线方程为：y=kx+b
所以 斜率k=(y1-y2)/(x1-x2)=-4
又因为直线AB过点M（1,1）
故直线方程为：
y=-4x=5

有点M的特殊性及椭圆的对称性知，该直线方程为X=-1

x=-1.

椭圆x^2/16+y^2/9=1求2x+3y的最大值 在同一平面直角坐标系中,求一个伸缩变换,使得圆X^2+y^=1变换为椭圆x^2/9+y^2/4=1 在椭圆x^2/16+y^2/9=1中,求以点M（-1,0）为中点的弦所在直线方程 P(x,y)在椭圆x^2/9+y^2/16=1上,则x+y的最大值 已知P(x,y)在椭圆x平方+y平方/4=1上,求2x+y的最大值 椭圆x^2/25+y^2/9=1,P(x,y)为椭圆上任一点,求X*Y,2X+Y的最大最小值 点P在椭圆X^2/16+Y^2/9=1上,求点P到直线3X-4Y=24的最大距离! 椭圆内接矩形最大值问题已知椭圆x^2/25+y^2/16=1,求其内接矩形的最大值.1:设点M(x,y)在椭圆上.则S=4xy 在椭圆X+4Y=16中,求过点M(2,1)且被这点平分的弦所在的直线方程和弦谢谢了, 已知点P（x,y）在椭圆X^2/16+y^12=1 .试求z=2x-√3y的最大值 已知P（x,y）在椭圆x^2/4+y^2/9=1上,求u=2x-y的最大值 P（x,y）是椭圆x∧2/16+y∧2/9=1上一点,求y/x的取值范围?是否可以设y/x=t,然后和椭圆的方程联立求范围? 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为√2/2直线n:y=1与椭圆C1相切(1)求椭圆C1方程(2)设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2:y^2=4x相切,求直线l方程. 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为√2/2直线n:y=1与椭圆C1相切(1)求椭圆C1方程(2)设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2:y^2=4x相切,求直线l方程 椭圆x^2/16+y^2/9=1,求焦距及焦点坐标 椭圆 9x^2+25y^2=225右焦点是F,A(2,2)在椭圆内,M是椭圆上动点,求|MA|+|MF|最小值 椭圆方程x^2/16+y^2/9=1,求y-3除以x-5的范围 在平面直角坐标系中,椭圆的中心在坐标原点,其焦点在x轴上,其顶点在直线x+2y-2=0上.（1)求该椭圆的标准方程?