作业帮过点（-1,1）的直线与圆x²+y²一2x一4y一11=0截得的弦长为4√3,则该直线的方程为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 11:49:43
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过点（-1,1）的直线与圆x²+y²一2x一4y一11=0截得的弦长为4√3,则该直线的方程为
过点（-1,1）的直线与圆x²+y²一2x一4y一11=0截得的弦长为4√3,则该直线的方程为
过点（-1,1）的直线与圆x²+y²一2x一4y一11=0截得的弦长为4√3,则该直线的方程为
x^2+y^2-2x-4y-11=0，
——》(x-1)^2+(y-2)^2=4^2，
——》圆心为O(1,2)，半径r=4，
——》O到直线的距离h=√[r^2-(2√3)^2]=2，
设该直线的斜率为k，则方程为：
y-1=k(x+1)，即：kx-y+k+1=0，
——》h=丨k*1-2+k+1丨/√(k^2+1)=2，
——》k=-3/...
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x^2+y^2-2x-4y-11=0，
——》(x-1)^2+(y-2)^2=4^2，
——》圆心为O(1,2)，半径r=4，
——》O到直线的距离h=√[r^2-(2√3)^2]=2，
设该直线的斜率为k，则方程为：
y-1=k(x+1)，即：kx-y+k+1=0，
——》h=丨k*1-2+k+1丨/√(k^2+1)=2，
——》k=-3/4，
——》直线方程为：y-1=-3/4(x+1)，即：3x+4y-1=0。
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