作业帮xy^2=p(x+y) p为质数 x y都属于正整数 求出p的所有取值 使方程有正整数解xy²=p（x+y）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 01:19:39
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xy^2=p(x+y) p为质数 x y都属于正整数 求出p的所有取值 使方程有正整数解xy²=p（x+y）
xy^2=p(x+y) p为质数 x y都属于正整数 求出p的所有取值 使方程有正整数解
xy²=p（x+y）
xy^2=p(x+y) p为质数 x y都属于正整数 求出p的所有取值 使方程有正整数解xy²=p（x+y）
由已知得 p|xy^2 ,因此 p|x 或 p|y ,
（1）若 p|x ,设 x=pm ,代入已知等式,则得 my^2=pm+y ,
因此 m|y ,设 y=mn ,则 (mn)^2=p+n ,因此 n|p ,所以 n=1 或 n=p .
当 n=1 时,p=m^2-1=(m+1)(m-1) ,只有 m=2 ,p=3 ,此时 x=6 ,y=2 ；
当 n=p 时,有 m^2*p^2=2p ,因此 m^2*p=2 ,只有 m=1 ,p=2 ,此时 x=2 ,y=2 ；
（2）若 p|y ,设 y=pm ,代入已知等式,可得 pxm^2=x+pm ,
由 x=pm(xm-1) 得 pm|x ,由 pm=x(pm^2-1) 得 x|pm ,
所以 x=pm ,代入得 p^2*m^3=2pm ,因此 pm^2=2 ,只有 m=1 ,p=2 ,此时 x=y=2 ,
综上可得,p=2 或 3 .
当 p=2 时,x=y=2 ；当 p=3 时,x=6 ,y=2 .
xy^2=p(x+y) p为质数 x y都属于正整数 求出p的所有取值 使方程有正整数解xy²=p（x+y）
X^2-y^2=p 3xy+p(x-y)=p^2 求符合条件的最大质数P的植
已知p=3x^2-8xy+9y^2-4x-2y+250,p最小值为
已知P为质数,方程P^2+1=2Y^2,P+1=2X^2,有整数解,求p
p(x,y)为曲线|5x+y|+|5x-y|=20上的点,则x^2-xy+y^2的最小值为
设x和y是正整数.X不等于Y,P是奇质数.1/x +1/y=2/P,求x+y的值
设x,y为正整数,p是奇质数,且x分之一+y分之一=p分之二,求x+y.比赛试题= =提高班回家作业
已知p为质数,求所有的整数对（x、y）,使得x加y的绝对值再加x与y的平方差=p
求大于2的质数P,使得抛物线y=（x-1/p）（x-p/2）上有点(x0,y0)满足x0为正整数,y0为质数的平方.
点P(x,y)为直线y=2x+3上一点,则4x²+y²-4xy+3的值为
若M=y/x^2-xy,N=x/y^2-xy,P=2/x-y,则M-N-P=
若M=x/x的平方-xy,N=y/y的平方-xy,P=2/y-x,则M-N+P=____.
求质数P,使如下方程组的整数解为x、yp^2+1=2x^2p+1=2y^2
已知xy为有理数,且p(x,y)的坐标满足x^2+y^2=0,则点p必在
已知p=3x²-8xy+9y²-4x-2y+250,则p的最小值为----------
p=3x平方-8xy+9y平方-4x-2y-250 求p的值
p=3x平方-8xy+9y平方-4x-2y-250 求p的值
已知关于x,y的方程组x²-y²=p,3xy=p（x-y）=p²有整数解（x,y）,求满足条件的质数p3xy+p（x-y）=p²