作业帮2的67次方减去1是质数还是合数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 04:09:59
2的67次方减去1是质数还是合数
2的67次方减去1是质数还是合数
2的67次方减去1是质数还是合数
2^67 - 1 是质数
Mersenne Numbers (form 2^p - 1,p prime) are prime for
p = 2,3,5,7,13,17,19,31,67,127,257,...,216,193,...
质数
2^67-1=193707721*761838257287
1903年，在纽约的一次数学报告会上，数学家科乐上了讲台，他没有说一句话，只是用粉笔在黑板上写了两数的演算结果，一个是2的67次方－1，另一个是193707721×761838257287，两个算式的结果完全相同，这时，全场爆发出经久不息的掌声。这是为什么呢？
因为科乐解决了两百年来一直没弄清的问题，即2是67次方－...
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2^67-1=193707721*761838257287
1903年，在纽约的一次数学报告会上，数学家科乐上了讲台，他没有说一句话，只是用粉笔在黑板上写了两数的演算结果，一个是2的67次方－1，另一个是193707721×761838257287，两个算式的结果完全相同，这时，全场爆发出经久不息的掌声。这是为什么呢？
因为科乐解决了两百年来一直没弄清的问题，即2是67次方－1是不是质数？现在既然它等于两个数的乘积，可以分解成两个因数，因此证明了2是67次方－1不是质数，而是合数。
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合数
2^67-1=193707721×761838257287
2^67-1是合数,
而2^p-1如果是素数,我们把他称为梅森素数,但我们在梅森素数中没有发现p=67的情况,所以: 2^67-1是合数,
并且2^67-1=193707721*761838257287，是一个合数。
不放心你可以验算一下。
绝对是合数，O(∩_∩)O~
2^67-1=193707721*761838257287
就是67个2相乘