求半径为4,与圆x^2+y^2-4x-2y-4=0相切,且和直线y=0相切的圆的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 02:04:30
求半径为4,与圆x^2+y^2-4x-2y-4=0相切,且和直线y=0相切的圆的方程
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求半径为4,与圆x^2+y^2-4x-2y-4=0相切,且和直线y=0相切的圆的方程
求半径为4,与圆x^2+y^2-4x-2y-4=0相切,且和直线y=0相切的圆的方程

求半径为4,与圆x^2+y^2-4x-2y-4=0相切,且和直线y=0相切的圆的方程
解析,
设所求圆的圆心坐标为(x,y)
它与y=0相切,即是,4=|y|
y=4或(-4)
x^2+y^2-4x-2y-4=0,即是(x-2)²+(y-1)²=9
通过分析,这两个圆只能相外切,
即是,两个圆的圆心的距离等于两个半径之和,
故,√[(x-2)²+(y-1)²]=3+4
当y=4时,x=2+√10或2-√10
当y=-4时,x=2+√6或2-√6
即是圆心坐标为(2+2√10,4),(2-2√10,4),(2+2√6,-4),(2-2√6,-4).
因此,圆的方程为,
(x-2-2√10)²+(y-4)²=4,
或(x-2+2√10)²+(y-4)²=4,
或(x-2-2√6)²+(y+4)²=4,
或(x-2-2√6)²+(y+4)²=4.

求半径为4,与圆x²+y²-4x-2y-4=0相切,且和直线y=0相切的圆的方程
x²+y²-4x-2y-4=(x-2)²+(y-1)²-9=0，即已知圆：(x-2)²+(y-1)²=9，是一个圆心C(2，1)，r=3的圆。与圆C和y轴相切且半径为4的圆可以作四个，且只能与C外切。
当所求圆在x轴的上方...

全部展开

求半径为4,与圆x²+y²-4x-2y-4=0相切,且和直线y=0相切的圆的方程
x²+y²-4x-2y-4=(x-2)²+(y-1)²-9=0，即已知圆：(x-2)²+(y-1)²=9，是一个圆心C(2，1)，r=3的圆。与圆C和y轴相切且半径为4的圆可以作四个，且只能与C外切。
当所求圆在x轴的上方时，可设其圆心坐标为(x，4)，那么由(x-2)²+(4-1)²=(3+4)²，
得(x-2)²=40，故x=2±√40=2±2√10；此时所求圆的方程为：
[x-(2±2√10)²+(y-4)²=16；
当所求圆在x轴的下方时，可设其圆心坐标为(x，-4)，那么由(x-2)²+(-4-1)²=(3+4)²，
得(x-2)²=24，故x=2±√24=2±2√3；此时所求圆的方程为：
[x-(2±2√3)]²+(y+4)²=16.

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求圆:x²+y²-2x+4y-11=0的圆心坐标为 ,半径为 求圆心在X轴上,半径为4且与直线X=2相切的圆的方程求圆心在Y轴上，半径为2且与直线Y=8相切的圆的方程.求圆心在Y轴上，半径为3且与直线Y=-4相切的圆的方程. 求与圆(x-2)2+(y-1)2=9与直线y=0都相切,且半径为4的圆的方程 求与圆(x-2)^+(y-1)^ =9与直线 y=0 都相切,且半径为4的圆的方程 求 与圆(X-2)放+(Y-1)放=9与直线Y=0都相切的,且半径为4的圆的方程过程 圆有关圆的半径为2 圆心在x轴正半轴上 与3x+4y+4=0相切 求圆方程 圆心C在直线2x+y-4=0上,半径为2,且与x轴相切,求圆的方程 求半径为2 圆心在x轴正半轴上且与直线3x+4y+4=0相切的圆的方程 求半径为2 圆心在x轴正半轴上且与直线3x+4y+4=0相切的圆的方程(要过程) 求圆半径为4,与圆（X-2)^2+(Y-1)^2=9相切且和直线Y=0相切的圆的方程 求与圆(x-2)^2+(y-1)^2=9及直线y=0都相切,且半径为4的圆的方程. 求半径为4,与圆x2+y2-4x-2y-4=0相切,且和直线y=0相切的圆的方程 求半径为4,与圆x2+y2-4x-2y-4=0相切.且和直线y=0相切的圆的方程 已知圆的方程为x^2+y^2+4x-5=0求圆心坐标和半径 求与圆C:x^2+y^2-4x-2y-4=0相外切,与直线y=0相切且半径为4的圆方程 求半径为4,与圆x²+y²-4x-2y-4=0相切,且与直线y=0相切的圆的直线方程. 求与圆X^2+Y^2=25外切与点P(3,4),且半径为1 的圆的方程 圆M的圆心坐标为（4,2）,半径为2,直线y=-2x+b与圆M相切,求b.