已知椭圆的焦点F1（-1,0）,F2（1,0）,P是椭圆上一点,且|F1F2|是|PF1|和|PF2|的等差中项,若点P在第2象限,且∠PF1F2=120°,求tan∠F1PF2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 21:12:02
已知椭圆的焦点F1（-1,0）,F2（1,0）,P是椭圆上一点,且|F1F2|是|PF1|和|PF2|的等差中项,若点P在第2象限,且∠PF1F2=120°,求tan∠F1PF2
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已知椭圆的焦点F1（-1,0）,F2（1,0）,P是椭圆上一点,且|F1F2|是|PF1|和|PF2|的等差中项,若点P在第2象限,且∠PF1F2=120°,求tan∠F1PF2
已知椭圆的焦点F1（-1,0）,F2（1,0）,P是椭圆上一点,且|F1F2|是|PF1|和|PF2|的等差中项,若点P在第2象限,且∠PF1F2=120°,求tan∠F1PF2

已知椭圆的焦点F1（-1,0）,F2（1,0）,P是椭圆上一点,且|F1F2|是|PF1|和|PF2|的等差中项,若点P在第2象限,且∠PF1F2=120°,求tan∠F1PF2
根据题意
c=1
2F1F2=PF1+PF2
4c=2a
a=2c=2
b²=a²-c²=4-1=3
椭圆方程：x²/4+y²/3=1
设PF1=x,则PF2=2a-x=4-x
F1F2=2
根据余弦定理
cos∠PF1F2=[x²+4-(4-x)²]/(2*x*2)
-1/2=(x²+4-16+8x-x²)/(4x)
8x-12=-2x
10x=12
x=6/5
cos∠F1PF2=[x²+(4-x)²-4]/(2*x*(4-x)]=(36/25+196/25-4)/[2*(6/5)*(14/5)]=11/14
sin∠F1PF2=5√3/14
tan∠F1PF2=[5√3/14]/(11/14)=5√3/11

│F1F2│=2
设PF2=x，那么PF1=4-x
根据余弦定理：
x²=（4-x）²+ 4 + 2（4-x）
x=2.8
即PF1=2.2
根据余弦定理cos∠F1PF2=。。。

回答者： lcp4347583 | 三级 | 2011-2-18 22:54


根据题意
c=1
2F1F2=PF1+PF2
4c=2a
a=2c=2
b²=a²-c²=4-1=3
椭圆方程：x²/4+y²/3=1
设PF1=x，则PF2=2...

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回答者： lcp4347583 | 三级 | 2011-2-18 22:54


根据题意
c=1
2F1F2=PF1+PF2
4c=2a
a=2c=2
b²=a²-c²=4-1=3
椭圆方程：x²/4+y²/3=1
设PF1=x，则PF2=2a-x=4-x
F1F2=2
根据余弦定理
cos∠PF1F2=[x²+4-(4-x)²]/(2*x*2)
-1/2=(x²+4-16+8x-x²)/(4x)
8x-12=-2x
10x=12
x=6/5
cos∠F1PF2=[x²+(4-x)²-4]/(2*x*(4-x)]=(36/25+196/25-4)/[2*(6/5)*(14/5)]=11/14
sin∠F1PF2=5√3/14
tan∠F1PF2=[5√3/14]/(11/14)=5√3/11
│F1F2│=2
设PF2=x，那么PF1=4-x
根据余弦定理：
x²=（4-x）²+ 4 + 2（4-x）
x=2.8
即PF1=2.2
根据余弦定理cos∠F1PF2=。。。

收起

已知椭圆的焦点是F1（0,-1）和F2（0,1）,直线Y=4是椭圆的一条准线,求椭圆的方程 已知椭圆焦点为F1(-1,0）F2(1,0) 点M(1,3/2)在椭圆上求椭圆的方程 已知F1.F2是椭圆 x2/a2+y2/b2 =1(a＞b＞0)的焦点,F1,F2为椭圆的焦点,P为椭圆上的任意一点已知F1.F2是椭圆 x2/a2+y2/b2 =1(a＞b＞0)的焦点,F1,F2为椭圆的焦点,P为椭圆上的任意一点,∠F1PF2=45°,求椭圆的离心 已知椭圆焦点在F1（0,√2）F2（0,-√2）且过点（1,3√2/2）求椭圆的方程 已知椭圆焦点是F1(0,3)和F2(0,3),且经过点(4,0),（1）求此椭圆的标准方程. （希望有人回答,追加）设F1、F2为椭圆的两个焦点,A为椭圆上的点,若已知向设 F1、F2 为椭圆的两个焦点,A为椭圆上的点,若已知 向量AF2·向量F1F2 =0 ,且sin∠AF1F2= 1/3,则椭圆的离心率为__________.希 已知椭圆的焦点F1（-1,0）F2（1,0）,P是椭圆上一点,且丨PF1丨,丨F1F2丨,丨PF2丨成等差数列,（1求椭圆已知椭圆的焦点F1（-1,0）F2（1,0），P是椭圆上一点，且丨PF1丨，丨F1F2丨，丨PF2丨成等差数列 已知椭圆C的两个焦点分别为F1（-1,0）、F2（1,0）,且F2到直线x-根号3y-9=0的距离等于椭圆的短轴长.求椭圆C的方程 已知椭圆C:X^2/2+Y^2+1的两焦点为F1、F2,点（X0、Y0)满足0 已知椭圆C:x2/2+y2=1的两焦点为F1、F2,点P(x0,y0)满足0 已知 椭圆的焦点为F1(0,-1),F2(0,1),直线y=4是椭圆的一条准线.求椭圆的标准方程.《求详解 已知两个椭圆的两个焦点F1(-1,0),F2(1,0),且椭圆与直线y=x-根号3相切,求椭圆的方程 已知椭圆的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),P为椭圆上一点,且2F1F2=PF1 PF2 求椭圆的方程 如图,已知椭圆x/a+y/b=1(a>b>0),F1 F2分别为椭圆的左右焦点,A为椭圆的上顶点直 已知椭圆x^2/9 +y^2/5 =1的焦点为F1、F2,在直线x+y-6=0上找一点M ,求以F1、F2 为焦点,通过点M且长轴最短的椭圆方程. 椭圆=1和椭圆=1有相同的焦点第一题,已知两定点F1（-1,0）,F2（1,0）,且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项,则动点P的轨迹方程是?第二题,椭圆的两焦点为F1（-4,0）,F2（4,0）,点P在椭圆上,若三角形PF1F2的 求解一道椭圆标准方程已知椭圆两焦点坐标F1（-1,0）和F2(1,0),点P在在椭圆上|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等差数列,求椭圆的标准方程 M是椭圆X^2/64+Y^2/48=1上一点,F1,F2分别为左右焦点,满足MF1=3MF2,M点坐标为多少?双曲线与椭圆有公共焦点F1(0.-5)F2(0,5),点P（3,4）是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点,求双曲线与椭圆的方程已知菱形