已知椭圆中心在原点 焦点在x轴上 焦距为2倍根号15,经过点M(4.1)直 线l:x-y+m=0交椭1、求m范围2、若直线L不经M点,求证：直线MA、MB的斜率互为相反数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 13:28:36
已知椭圆中心在原点 焦点在x轴上 焦距为2倍根号15,经过点M(4.1)直 线l:x-y+m=0交椭1、求m范围2、若直线L不经M点,求证：直线MA、MB的斜率互为相反数
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已知椭圆中心在原点 焦点在x轴上 焦距为2倍根号15,经过点M(4.1)直 线l:x-y+m=0交椭1、求m范围2、若直线L不经M点,求证：直线MA、MB的斜率互为相反数
已知椭圆中心在原点 焦点在x轴上 焦距为2倍根号15,经过点M(4.1)直 线l:x-y+m=0交椭
1、求m范围
2、若直线L不经M点,求证：直线MA、MB的斜率互为相反数

已知椭圆中心在原点 焦点在x轴上 焦距为2倍根号15,经过点M(4.1)直 线l:x-y+m=0交椭1、求m范围2、若直线L不经M点,求证：直线MA、MB的斜率互为相反数
1
2c=√15,c=√15,
F1(-√15,0),F2(√15,0)
椭圆经过点M(4.1),根据定义,
2a=|MF1|+|MF2|
=√[(4+√15)²+1]+√[(4-√15)²+1]
=√(32+8√15)+√(32-8√15)
=√(2√5+2√3)²+√(2√5-2√3)²
=4√5
∴a=2√5,b²=a²-c²=5
∴椭圆方程为x²/20+y²/5=1
{x²/20+y²/5=1
｛y=x+m
==>
x²+4(x+m)²-20=0
==>
5x²+8mx+4m²-20=0
Δ=64m²-20(4m²-20)>0
即16m²-400<0解得-52
设A(x1,y1),B(x2,y2)
那么x1+x2=-8m/5,x1x2=(4m²-20)/5
kMA+kMB
=(y1-1)/(x1-4)+(y2-1)/(x2-4)
=[(x1+m-1)(x2-4)+(x2+m-1)(x1-4)]/[(x1-4)(x2-4)]
=[2x1x2+(m-5)(x1+x2)-8(m-1)]/[(x1-4)(x2-4)]
=[2(4m²-20)/5+(m-5)(-8m/5)-8(m-1)]/[(x1-4)(x2-4)]
=(8m²/5-8-8m²/5+8m-8m+8)/[(x1-4)(x2-4)]
=0
即直线MA、MB的斜率互为相反数

已知椭圆中心在原点,焦点在X轴上,离心率为1／2,且焦距是8,则椭圆的方程为多少? 已知椭圆中心再原点,焦点在x轴上,焦距为6,长轴等于短轴的2倍,求这椭圆的方程 已知中心在坐标原点 焦点在x轴上的一椭圆椭圆的中心在原点 焦点在x轴上,若椭圆的一个焦点将长轴分成两段的比例中项等于椭圆的焦距,又已知直线2X-Y-4=0被此椭圆所截得的弦长为4√5/3[]（ 已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴,椭圆焦距为4,且离心率为更号2分之2,求椭圆标准方程 已知椭圆中心在原点,焦点在y轴上,焦距为4,离心率为2/3,已知焦点在x轴上、中心在原点的椭圆上一点到两焦点的距离之和为4，若该椭圆的离心率 根号3/2，则椭圆的方程是 椭圆的中心在原点,焦点在Y轴上,焦距为4,离心率为三分之二,求椭圆方程. 急,已知椭圆中心在原点,焦点在y轴上,焦距为4,离心率为2/3,已知椭圆中心在原点,焦点在y轴上,焦距为4,离心率为2/3,设椭圆在y轴正半轴上的焦点为F,又点A、B在椭圆上,且向量AF=2向量FB,求直线AB斜 已知椭圆中心在原点,焦点在Y轴上,焦距为4,离心率为3分之2,求椭圆方程 已知椭圆的中心在原点焦点在y轴上焦距为4离心率为三分之二,求椭圆的方程 已知椭圆中心在原点,焦点在y轴上,长轴是短轴的3倍,焦距为12√2,求该椭圆的标准方程 椭圆中心在原点,焦点在轴上,椭圆上的点到椭圆焦距的最小距离为1,最大距离为3,求椭圆标准方程 已知椭圆E的中心在原点,焦点在x轴上,椭圆的焦距为2,离心率e=1/2,直线l:y=k(x-1)(k≠0)已知椭圆E的中心在原点,焦点在x轴上,椭圆的焦距为2,离心率e=1/2,直线l:y=k(x-1)(k≠0）与椭圆E交于不通的两点P,Q 已知椭圆E的中心在原点,焦点在x轴上,椭圆的焦距为2,离心率e=1/2,直线l:y=k(x-1)(k≠0)已知椭圆E的中心在原点,焦点在x轴上,椭圆的焦距为2,离心率e=1/2,直线l:y=k(x-1)(k≠0）与椭圆E交于不通的两点P,Q 已知椭圆中心在原点 焦点在x轴上焦距为2倍根号15,经过点M(4.1)直线l:x-y+m=0交椭圆于不同两点.求m取值范围. 已知椭圆中心在原点,焦点在X轴上,焦距为4√3,且和直线3x+2√7y-16=0相切,求椭圆方程(参数法) 已知中心在原点o,焦点在x轴上的椭圆c,长轴长为4,焦距为2斜率等于一的直线相交于a,b两点.求椭圆c的方程 中心在原点,焦点在Y轴上焦距为(3,0),且经过的椭圆方程如题 已知椭圆C的中心在原点 焦点在y轴上 焦距为2倍根号3 且过点M*(-根号13/4,根号3/2)