已知椭圆的中心在原点,一个焦点F1（0,负2倍根号2）,且离心率e满足：3分之2,e,3分之4成等比数列,求方求椭圆的方程

已知椭圆的中心在原点,一个焦点F1（0,负2倍根号2）,且离心率e满足：3分之2,e,3分之4成等比数列,求方求椭圆的方程
已知椭圆的中心在原点,一个焦点F1（0,负2倍根号2）,且离心率e满足：3分之2,e,3分之4成等比数列,求方
求椭圆的方程

已知椭圆的中心在原点,一个焦点F1（0,负2倍根号2）,且离心率e满足：3分之2,e,3分之4成等比数列,求方求椭圆的方程
显然c=2√2
等比e²=2/3*4/3=8/9
e²=c²/a²=8/a²=8/9
a²=9
b²=a²-c²=1
F在y轴
x²+y²/9=1

是不是x>0,y>0？
显然0次数cosx递减
所以cosy>cos(90-x)=sinx
则cosx+cosy
>cosx+sinx
=√2(√2/2*sinx+√2/2cosx)
=√2(sinxcos45+cosxsin45)
=√2sin(x+45)
045

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是不是x>0,y>0？
显然0次数cosx递减
所以cosy>cos(90-x)=sinx
则cosx+cosy
>cosx+sinx
=√2(√2/2*sinx+√2/2cosx)
=√2(sinxcos45+cosxsin45)
=√2sin(x+45)
045则sin45√2/21<√2sin(x+45)<=√2
即cosx+cosy>√2sin(x+45)>1
所以成立

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