设F1、F2为椭圆(x^2)/4+y^2=1的两焦点,点p在椭圆上,当△F1PF2的面积为根号3时,则向量PF1·向量PF2=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 21:13:56
设F1、F2为椭圆(x^2)/4+y^2=1的两焦点,点p在椭圆上,当△F1PF2的面积为根号3时,则向量PF1·向量PF2=?
xŒN@_#6 Go=xoR/J74@4@4IMcH?vZ8 .)у'=le7;m<fWcGhs ɱF5 ށEd}L`zfׇT)} *x!Pjmq\IȗS_F3`w3EDZvk.` Ab >ggz [4RMx4Nr-UҗvZ:$fv p;\?e&eLoMP8.¬!cRT{fG@QbE1\af q|f5t2lyE[;/;nѵ CLZZ

设F1、F2为椭圆(x^2)/4+y^2=1的两焦点,点p在椭圆上,当△F1PF2的面积为根号3时,则向量PF1·向量PF2=?
设F1、F2为椭圆(x^2)/4+y^2=1的两焦点,点p在椭圆上,当△F1PF2的面积为根号3时,则
向量PF1·向量PF2=?

设F1、F2为椭圆(x^2)/4+y^2=1的两焦点,点p在椭圆上,当△F1PF2的面积为根号3时,则向量PF1·向量PF2=?
S△F1PF2=1/2 PF1 PF2 *sin∠F1PF2①
PF1点乘PF2=PF1 PF2 cos∠F1PF2
由余弦定理,
F1F2^2=PF1^2+PF2^2-2PF1 PF2 *cos∠F1PF2②
a=2,b=1,c=√3 F1F2=2√3,
由焦半径公式PF1=a+ex,PF2=a-ex,代入①,②得
2√3=（4-3/4x^2)sin∠F1PF2③
3/2x^2-4=2(4-3/4x^2)cos∠F1PF2④
③④,两边平方相加,解得
x^2=0,所以x=0
cos∠F1PF2=-1/2
PF1点乘PF2=PF1 PF2 cos∠F1PF2=a^2*(-1/2)=-2
希望对你有所帮助,

设F1,F2分别为椭圆E：x^2+y^2/b^2=1(0 设F1,F2分别为椭圆E:x^2+y^2/b^2=1(0 设P是椭圆X^2/4+Y^2=1上一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则|PF1||PF2|的最大值为?最小值为? 设P为椭圆x^2/169+y^2/144=1上的一点,F1,F2为椭圆的焦点,若PF1=4,PF2等于 设M是椭圆x^2/25+y^2/9=1上的一点,F1,F2是椭圆的焦点,如果点M到点F1的距离为4则点M到点F2的距离为多少? 设F1、F2是椭圆x^2/9+y^2/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点,且|PF1|>|PF2|.求|PF1|/|PF2|的值. 设F1,F2分别是椭圆x^2+y^2/b^2=1(0 设 F1 F2,分别是椭圆E:x^2 +y^2/b^2 =1(0 设F1,F2分别是椭圆x^2+y^2/b^2=1(0 设为F1,F2椭圆 y^2/25+x^2/9=1的焦点,p为椭圆上一点.则p F1F2周长是多少 设F1,F2,为椭圆X^2/9+Y^2/4=1的两个焦点,P为椭圆上一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点,且|PF1|>|PF2|,求|PF1|/|PF2|的值.已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在坐标轴上,直线Y=X+1与椭圆交于P和 设椭圆x^2/9+y^2/4=1焦点为F1,F2,直线L过点F1,且与椭圆相交于A、B两点,则△ABF2的周长 设F1、F2为椭圆x²/9+y²/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形...设F1、F2为椭圆x²/9+y²/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形的三 设F1 F2为椭圆x^2/25+ y^2/9=1 的两个焦点,P为椭圆上一点,与F1 F2构成一个三角形,则△PF1F2的周长是? 关于椭圆内三角形的面积如图,椭圆的方程为:(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1,a为椭圆的长轴,b为椭圆的短轴.设椭圆的两交点为F1、F2,且|P(F1)|+|P(F2)|=2a.且P(F1)与P(F2)的夹角为α.请问如何证明三角形P(F1)(F2)的 设F1,F2分别为椭圆x^2/25+y^2/16=1的左,右焦点,P为椭圆上任意一点,点M的坐标为（6,4）,则|PM|+|PF1|的最大值为 椭圆的数学题设F1,F2是椭圆x^2/4+y^2/3=1的两焦点 M是椭圆上与F1,F2不共线的任意一点 F2MF1的内心为点P,动点P的轨迹方程是我算的是X^2+3Y^2=1 设F1,F2分别为椭圆x²/a²+y²/b²=1（a>b>0）的左,右焦点设椭圆C上的点A（1,3/2）到F1,F2两点距离之和等于4,求椭圆C的方程和离心率