作业帮求微分方程Y''-6Y'+9Y=X^2-6X+9
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 06:56:48
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求微分方程Y''-6Y'+9Y=X^2-6X+9
求微分方程Y''-6Y'+9Y=X^2-6X+9
求微分方程Y''-6Y'+9Y=X^2-6X+9
此为二阶非齐次线性微分方程
其齐次方程为：Y''-6Y'+9Y=0
特征方程为：r^2-6r+9=(r-3)^2=0
有两个重根：r1,2=3
齐次方程通解为：y=(C1+C2x)e^(3x)
设非齐次方程的一个特解为：Y*=Ax^2+Bx+C
用待定系数法可求得：A=1/9,B=-14/27,C=17/27
∴非齐次方程特解为：Y*=x^2/9-14x/27+17/27
∴非齐次方程通解为：
Y=y+Y*
=(C1+C2x)e^(3x)+(x^2/9-14x/27+17/27)
求微分方程Y''-6Y'+9Y=X^2-6X+9
求微分方程y''-y'+2y=e^X通解
微分方程y - 2y' + y = x
求微分方程的通解.y''-6y'+9y=6e^3x求微分方程的通解 y''-6y'+9y=6e^3x
求微分方程y'=x+y
求微分方程(x+2)y'-(x^2)y=0
求一阶线性微分方程1.3y'+2y=6x 2.y'+y=x/y
微分方程y''+y'=2x+2如何求通解
求线性微分方程y'-2y=x+2
求微分方程的通解y''+2y'=-x+3
求微分方程y+2y=x的通解
求微分方程y+2y'=x 的通解
求微分方程通解 y''+y'=x^2+cosx
求微分方程y'=y/(1+x^2)的通解
求微分方程y+2y=xe^-x 的通解.
求微分方程y'+y=e^(-2x)的通解
求微分方程y'+2y=e^x
求微分方程y''-y=xe^2x的通解