求满足方程3x+5y=143,且使|x-y|最小的整数解 求满足方程3x+5y=143,且使|x-y|最小的整数解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/25 11:08:00
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求满足方程3x+5y=143,且使|x-y|最小的整数解
求满足方程3x+5y=143,且使|x-y|最小的整数解
求满足方程3x+5y=143,且使|x-y|最小的整数解 求满足方程3x+5y=143,且使|x-y|最小的整数解
x-y的绝对值最小 则X-Y 或Y-X最小
则X=80时Y=63
或X=63时Y=80
有最小整数解63
X=80时Y=63
或X=63时Y=80
有最小整数解63
|x-y|=|x-(143-3x)/5|=|(8x-143)/5|
所以|x-y|=0,简单判断无解
令|x-y|=1,
解的x=69/4或者37/2
令x-y=a。
带入原式整理则有
3a+8y=143。
y=16,8y=128。a=-5
y=17,8y=136
y=18,8y=144
y=19,8y=152。a=3
当y<16时,a<-5,
当y>19时,a>3,
表示当y=19,a=3时,是a的最小值。
即|x-y|的最小值是3