如图,F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点,点M在x轴上,且向量OM=√3/2向量OF2,且AM垂直于X轴,向量AF1*向量AF2=0(1)求椭圆的离心率(2)若三角形ABF1的周长为4√6,求椭圆的方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 06:26:42
![如图,F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点,点M在x轴上,且向量OM=√3/2向量OF2,且AM垂直于X轴,向量AF1*向量AF2=0(1)求椭圆的离心率(2)若三角形ABF1的周长为4√6,求椭圆的方程](/uploads/image/z/2490933-21-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CF1%2CF2%E6%98%AF%E6%A4%AD%E5%9C%86x%5E2%2Fa%5E2%2By%5E2%2Fb%5E2%3D1%E7%9A%84%E5%B7%A6%E5%8F%B3%E7%84%A6%E7%82%B9%2C%E7%82%B9M%E5%9C%A8x%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94%E5%90%91%E9%87%8FOM%3D%E2%88%9A3%2F2%E5%90%91%E9%87%8FOF2%2C%E4%B8%94AM%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8EX%E8%BD%B4%2C%E5%90%91%E9%87%8FAF1%2A%E5%90%91%E9%87%8FAF2%3D0%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E6%A4%AD%E5%9C%86%E7%9A%84%E7%A6%BB%E5%BF%83%E7%8E%87%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABF1%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF%E4%B8%BA4%E2%88%9A6%2C%E6%B1%82%E6%A4%AD%E5%9C%86%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B)
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如图,F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点,点M在x轴上,且向量OM=√3/2向量OF2,且AM垂直于X轴,向量AF1*向量AF2=0(1)求椭圆的离心率(2)若三角形ABF1的周长为4√6,求椭圆的方程
如图,F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点,点M在x轴上,且向量OM=√3/2向量OF2,
且AM垂直于X轴,向量AF1*向量AF2=0
(1)求椭圆的离心率(2)若三角形ABF1的周长为4√6,求椭圆的方程
如图,F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点,点M在x轴上,且向量OM=√3/2向量OF2,且AM垂直于X轴,向量AF1*向量AF2=0(1)求椭圆的离心率(2)若三角形ABF1的周长为4√6,求椭圆的方程
⑴F2(c,0),向量OM=√3/2向量OF2,所以M(√3/2c,0)
设A(√3/2c,y),因为向量AF1*向量AF2=0,解得y=c/2
把A(√3/2c,c/2)代入椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,化简得
3c^4-8a²c²+4a^4=0,即3e^4-8e²+4=0,解得e²=2(舍去)或e²=2/3
解得e=√6/3
⑵所以a=√6/2c
第2题感觉你题目数据错了,算出来不正常的
关于椭圆内三角形的面积如图,椭圆的方程为:(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1,a为椭圆的长轴,b为椭圆的短轴.设椭圆的两交点为F1、F2,且|P(F1)|+|P(F2)|=2a.且P(F1)与P(F2)的夹角为α.请问如何证明三角形P(F1)(F2)的
F1,F2是椭圆x^2/100+y^2/64=1两个焦点,求F1*F2最大值
如图,F1,F2分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点,且p在椭圆上,△POF2是面积为根号3的正三角形,求b^2是?
1.已知F1 F2是椭圆x^2/a^2+y^2/(10-a)^2=1(5
如图,已知椭圆x/a+y/b=1(a>b>0),F1 F2分别为椭圆的左右焦点,A为椭圆的上顶点直
2012安徽数学)20.如图,点F1(-c,0),F2(c,0)分别是椭圆C:x^2/a+y^2/b^2=1(a>b>0)2012安徽数学)20.如图,点F1(-c,0),F2(c,0)分别是椭圆C:x^2/a+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点,经过F1做x轴的垂线交椭圆C的上半
如图,已知 F1,F2 是椭圆 C:(x^2/a^2) + (y^2/b^2) = 1(a>b>0) 的左、右焦点,点 P 在椭圆 C 上,线段 PF2 与圆 x^2 + y^2 = b^2 相切于点 Q,且点 Q 为线段 PF2 的中点,则椭圆 C 的离心率为__________.
一道关于椭圆的题已知F1,F2是椭圆X^2/25+Y^2/b^2=1(0
如图,设椭圆x^²/a^²+y^²/b^²=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,点D在椭圆如图,设椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,点D在椭圆上,DF1⊥F1F2,|F1F2|/|DF1|=2根号2
已知F1,F2为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2(a>b>0)的两个焦点,过F2做椭圆的弦AB,若△AF1B的周长 是16,椭圆已知F1,F2为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2(a>b>0)的两个焦点,过F2做椭圆的弦AB,若△AF1B的周长 是16,椭圆的离心率e=√3/2(1)
如图F1和F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,过F1的弦AB与组成等腰直角△AF2B,其中角BAF2=90°,求这个椭圆的离心率
如图,F1,F2分别为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2的左、右焦点,p在椭圆上,△POF2的面积为√3的正三角形,在b^2的值
如图,点F1(-c,0),F2(c,0)分别是椭圆是C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a大于b大于0)的左右焦点,过F1作x轴的垂线交椭圆C的上半部分与点P,过点F2作直线PF2的垂线交直线x=a^2/c于点Q.(1)如果点Q的坐标是(4
p是椭圆x^2/100+y^2/64上的一点.f1~f2是焦点,若角f1 p f2=60度,则三角形p f1 f2的面积是,x^2/100+y^2/64=1
设F1 F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点 P是以F1 F2为直径的圆与椭圆的一个交点,且∠P F1 F2=∠P F2 F1,则此椭圆的离心率的倒数是?根号6/2 根号3/2 根号2/2 根号2/3 对不起,我打错了,是∠P F1 F
设F1,F2是椭圆x^/a^2+y^/b^2=1的两个焦点,P是椭圆上任意一点,求PF1*PF2的最大值和最小值设F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,P是椭圆上任意一点,求PF1*PF2的最大值和最小值
关于椭圆与向量结合的问题如图F1 F2是椭圆 (x方/a方)+(y方/b方)=1(a>b>0)的左 右焦点 点M在x轴上 且向量OM=跟号3/2倍的向量OF2 过点F2的直线与椭圆交于A B两点 且AM⊥x轴 向量AF1*向量AF2
如图,F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点,点M在x轴上,且向量OM=√3/2向量OF2,过点F2的直线与椭圆交与A,B两点,且AM垂直于X轴,向量AF1*向量AF2=0(1)求椭圆的离心率(2)若三角形ABF1的周长为4√6,