作业帮如图,B(0,b),椭圆C:x2/a2+y2/b2=1焦点F1,F2,设M为椭圆C上的点,且MF1⊥BF2,MB,BF2,MF1的长度成等差数列,则椭圆C的离心率是（）答案1/2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 03:38:42
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如图,B(0,b),椭圆C:x2/a2+y2/b2=1焦点F1,F2,设M为椭圆C上的点,且MF1⊥BF2,MB,BF2,MF1的长度成等差数列,则椭圆C的离心率是（）答案1/2
如图,B(0,b),椭圆C:x2/a2+y2/b2=1焦点F1,F2,
设M为椭圆C上的点,且MF1⊥BF2,MB,BF2,MF1的长度成等差数列,则椭圆C的离心率是（）
答案1/2
如图,B(0,b),椭圆C:x2/a2+y2/b2=1焦点F1,F2,设M为椭圆C上的点,且MF1⊥BF2,MB,BF2,MF1的长度成等差数列,则椭圆C的离心率是（）答案1/2
∵MB,BF2,MF1的长度成等差数列
∴|MB|+|MF1|
=2|BF2|
=|BF1|+|BF2|
=|MF1|+|MF2|
∴|MB|=|MF2|
∵MF1⊥BF2
∴MF1是BF2的中垂线
∴BF1=F1F2
∴a=2c
离心率=c/a=1/2
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