若不等式组{x-1＞a², x-4＜2a}有解,则实数a的取值范围是?

若不等式组{x-1＞a², x-4＜2a}有解,则实数a的取值范围是?
若不等式组{x-1＞a², x-4＜2a}有解,则实数a的取值范围是?

若不等式组{x-1＞a², x-4＜2a}有解,则实数a的取值范围是?
解x-1＞a²
x＞a²+1
解 x-4＜2a
x＜2a+4
因为不等式有解
所以a²+1 ＜2a+4
a²+1 -2a-4＜0
a² -2a-3＜0
(a+1)(a-3)＜0
解得：-1＜a＜3

x>1+a^2,且x<2a+4
所以a^2+1<2a+4
所以a^2-2a-3<0
所以-1