作业帮已知sina,cosa是方程x²-（√3-1）x+m=0的两根,求（1+sina）*（1+cosa）的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 18:16:14
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已知sina,cosa是方程x²-（√3-1）x+m=0的两根,求（1+sina）*（1+cosa）的值
已知sina,cosa是方程x²-（√3-1）x+m=0的两根,求（1+sina）*（1+cosa）的值
已知sina,cosa是方程x²-（√3-1）x+m=0的两根,求（1+sina）*（1+cosa）的值
由韦达定理,得：sina＋cosa=√3－1,sinacosa=m.由于1=sin²a＋cos²a=(sina＋cosa)²－2sinacosa=(√3－1)²－2m,得m=(3－2√3)/2.而(1＋sina)(1＋cosa)=1＋(sina＋cosa)＋sinacosa=1＋(√3－1)＋(3－2√3)/2=3/2