已知关于X的方程X² +2(m+2)X+m²-5=0有两个实数根,并且这两个根的平方和比这两个跟的积大16求m的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 13:11:06
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已知关于X的方程X² +2(m+2)X+m²-5=0有两个实数根,并且这两个根的平方和比这两个跟的积大16求m的值
已知关于X的方程X² +2(m+2)X+m²-5=0有两个实数根,并且这两个根的平方和比这两个跟的积大16
求m的值
已知关于X的方程X² +2(m+2)X+m²-5=0有两个实数根,并且这两个根的平方和比这两个跟的积大16求m的值
delta=4[(m+2)^2-(m^2-5)]=4[4m+9]>=0, 得:m>=-9/4
x1+x2=-2(m+2)
x1x2=m^2-5
x1^2+x2^2-x1x2=16
(x1+x2)^2-3x1x2=16
4(m+2)^2-3(m^2-5)=16
m^2+16m+15=0
(m+15)(m+1)=0
m=-15(舍去), -1
所以m=-1