设直线l的方程式为(m2-2m-3)x+(2m2+m-1)y=2m-6,根据下列条件分别确定实数m的值(1)l在x轴上的截距是-3(l的斜率是1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 00:05:13
设直线l的方程式为(m2-2m-3)x+(2m2+m-1)y=2m-6,根据下列条件分别确定实数m的值(1)l在x轴上的截距是-3(l的斜率是1
设直线l的方程式为(m2-2m-3)x+(2m2+m-1)y=2m-6,根据下列条件分别确定实数m的值
(1)l在x轴上的截距是-3
(l的斜率是1
设直线l的方程式为(m2-2m-3)x+(2m2+m-1)y=2m-6,根据下列条件分别确定实数m的值(1)l在x轴上的截距是-3(l的斜率是1
启发:(1)只需令y=0,即可求出l在x轴上的截距;
(2)根据 k=1即可算出m.
l在x轴上的截距是-3 ,
那么它过点(-3,0)
所以-3(m2-2m-3)=2m-6
解得m=-5/3
直线l的方程式为(m2-2m-3)x+(2m2+m-1)y=2m-6
他的斜率k=(m2-2m-3)/(2m2+m-1)=1
解得m=-1,或-2,因为(2m2+m-1)不为0,所以
m=-2
对于第一个条件。令Y=0,代入后得到X的表达式,它是-3.可以解得一个m的值。
对于第二个条件。把直线的方程写成截斜式(y=kx+b的形式,k是斜率)。由于斜率是1,这样可以解得一个m的值
注意这是两道不同的题,二者完全没关系
(1)求x轴上的截距时,令y=0
(m2-2m-3)x=2m-6
由于截距存在,所以(m2-2m-3)不为0
x=2(m-3)/(m^2-2m-3)=2/(m+1)=-3
m=-2/3-1=-5/3
(2)斜率存在且为1
所以斜率=(m2-2m-3)/(2m2+m-1)
=(m-3)(m+1)/((m+1)(2m-1))
=(m-3)/(2m-1)=1
m-3=2m-1
m=-2
第二题错啦、应该是m^2-2m-3=-(2m^2+m-1) m^2-2m-3=-2m^2-m+1 3m^2-m-4=0 (3m-4)(m+1)=0 m=4/3 或 m=-1因为(2m2+m-1)不为0所以-1舍去