已知tanα=3,求3sin²α-2sinαcosα+2的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 00:47:37
已知tanα=3,求3sin²α-2sinαcosα+2的值
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已知tanα=3,求3sin²α-2sinαcosα+2的值
已知tanα=3,求3sin²α-2sinαcosα+2的值

已知tanα=3,求3sin²α-2sinαcosα+2的值
因为tanα=sinα/cosα=3所以cosα=sinα/3;又sinα^?+(sinα^?/9)=1得sinα^?=9/10;
原式=3sinα^?-2sinα*sinα/3+2
=7/3(sin^?)+2=41/10

sin2α=(2tanα)/[1+(tanα)^2]=3/5
cos2α=[1-(tanα)^2]/[1+(tanα)^2]=-4/5
3(sinα)^2-2sinαcosα+2
=3[(1-cos2α)/2]-sin2α+2
=41/10

sinα=3/根号10
cosα=1/根号10
带入原式 10分之23