已知方程x^2-2ax+(a^2-a+6)=0的两个根为α,β,求（α-1）^2+(β-1)^2的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 12:27:09
已知方程x^2-2ax+(a^2-a+6)=0的两个根为α,β,求（α-1）^2+(β-1)^2的最小值
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已知方程x^2-2ax+(a^2-a+6)=0的两个根为α,β,求（α-1）^2+(β-1)^2的最小值
已知方程x^2-2ax+(a^2-a+6)=0的两个根为α,β,求（α-1）^2+(β-1)^2的最小值

已知方程x^2-2ax+(a^2-a+6)=0的两个根为α,β,求（α-1）^2+(β-1)^2的最小值
（α-1）^2+(β-1)^2
=a²-2a+1+b²-2b+1
=a²+b²-2(a+b)+1
=(a+b)²-2ab-2(a+b)+1
=(2a)²-2(a²-a+6)-2*2a+1
=4a²-2a²+2a-12-4a+1
=2a²-2a-11
=2(a²-a)-11
=2(a-0.5)²-11.5
当a=0.5时,有是小值为-11.5

(a^2-a+6)=(a+2)(a-3)
原方程化为(x-a-2)(x-a+3)=0
x1=a+2 x2=a-3
则（α-1）^2+(β-1)^2
=(a+1)^2+(a-4)^2
=2a^2-6a+17
最小值为(4*2*17-36)/4*2=12.5

已知关于x的方程2ax=(a+1)x+6,当a为何值时,x为正整数 已知关于x的方程2x+6a=3ax-(x-12)若有无数读个解时,则a 已知关于x的方程(1-ax)分之ax-(ax-1)分之1=2,求a的值.谢谢! 已知集合A={x|ax+2a+6 已知x=2是方程ax-8=20+a的解,则a=? 已知方程x^2+ax+(a-3)=0,求a的取值范围 已知二次方程x+ax+2=0.1.若方程两根a,β满足a 已知关于x的方程2x+6a=3ax-(x-12)若有无数多个解时,则a________ 已知关于x的方程3/2ax=2x+a/4 已知2ax=(a+1)x+6,求当a为何整数时,方程的解是正整数. 已知2ax=(a+1)x+6,求当a为何整数时,方程的解是正整数. 已知方程2ax=(a+1)x+6的解是正整数时,整数a取值为 如果方程(ax-6/x-2)-(x/2-x)=1,a表示未知数,已知该方程无解,则a为何值? 已知方程2ax=（1+a）x+6有解x=—2,解关于x的方程0.5x—2a/5=3— ax—4a/2 解方程 (a-1)x^-2ax+a=0 已知x=2是方程ax-5x-6=0的解 求a的值 已知x=2是方程ax－5x－6=0的解,则a=多少 已知x=1/2是5a+12x=2+a的解,求关于x的方程ax+2=a-2ax的解