已知方程ax²+bx+c=0（a≠0）有根（1）若a+b+c=0时,x为多少?（2）若a-b+c=0时,x为多少?（3）若c=0时,x为多少?（4）若4a+c=2b,x又为多少?

已知方程ax²+bx+c=0（a≠0）有根（1）若a+b+c=0时,x为多少?（2）若a-b+c=0时,x为多少?（3）若c=0时,x为多少?（4）若4a+c=2b,x又为多少?
已知方程ax²+bx+c=0（a≠0）有根
（1）若a+b+c=0时,x为多少?
（2）若a-b+c=0时,x为多少?
（3）若c=0时,x为多少?
（4）若4a+c=2b,x又为多少?

已知方程ax²+bx+c=0（a≠0）有根（1）若a+b+c=0时,x为多少?（2）若a-b+c=0时,x为多少?（3）若c=0时,x为多少?（4）若4a+c=2b,x又为多少?
1、a+b+c=0
c=-a-b
ax²+bx-a-b=0
a(x+1)(x-1)+b(x-1)=0
(x-1)(ax+a+b)=0
x=1 x=-1-b/a
2、
a-b+c=0
c=-a+b
ax²+bx-a+b=0
a(x+1)(x-1)+b(x+1)=0
(x+1)(ax-a+b)=0
x=-1 x=1-b/a
3、ax²+bx=0
x(ax+b)=0
x=0 x=-b/a
4、4a+c=2b
c=-4a=2b
ax²+bx-4a+2b=0
a(x+2)(x-2)+b(x+2)=0
(x+2)(ax-2a+b)=0
x=-2 x=2-b/a

（1）若a+b+c=0时，方程有两个根，其中一个根是x=1
（2）若a-b+c=0时,方程有两个根，其中一个根是x=-1
（3）若c=0时，方程有两个根，其中一个根是x=0
（4）若4a+c=2b，方程有两个根，其中一个根是x=-2

（1）若a+b+c=0时，x为1
（2）若a-b+c=0时，x为-1
（3）若c=0时，x为0
（4）若4a+c=2b，x为-2

（1）∵a+b+c=0.
→ax^2=a，→x1=1.x2=-1
bx=b，x=1
综上所述x=1（只是其中一根）
（2）∵a-b+c=0
→ax^2=a，→x1=1，x2=-1
bx=-b→x=-1
综上所述x=-1（只是其中一根）
（3）
根据韦达定理
x1x2=c/a=0
则设x1=0，则另一根为x1+x...

全部展开

（1）∵a+b+c=0.
→ax^2=a，→x1=1.x2=-1
bx=b，x=1
综上所述x=1（只是其中一根）
（2）∵a-b+c=0
→ax^2=a，→x1=1，x2=-1
bx=-b→x=-1
综上所述x=-1（只是其中一根）
（3）
根据韦达定理
x1x2=c/a=0
则设x1=0，则另一根为x1+x2=-b/a
→x2=-b/a
（4）4a-2b+c=0
同（1）或（2）
可证x=-2
采纳我把，以后不懂得直接问我
不懂，请追问，祝愉快O(∩_∩)O~

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