方程2sin平方x-(2m-3)sinx+(4m-2)=0有实数解,则实数2m的取值范围是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 15:39:09
方程2sin平方x-(2m-3)sinx+(4m-2)=0有实数解,则实数2m的取值范围是多少
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方程2sin平方x-(2m-3)sinx+(4m-2)=0有实数解,则实数2m的取值范围是多少
方程2sin平方x-(2m-3)sinx+(4m-2)=0有实数解,则实数2m的取值范围是多少

方程2sin平方x-(2m-3)sinx+(4m-2)=0有实数解,则实数2m的取值范围是多少
分解因式得:[2sinx-(2m-1)][sinx-2]=0

∵ sinx-2≠0 ∴2sinx-(2m-1)=0 即sinx=(2m-1)/2=m-1/2
∵ -1≤sinx≤1 ∴-1≤m-1/2≤1
∴-2≤2m-1≤2 ∴-1≤2m≤3

[2sinx-(2m-1)][sinx-2]=0
后一项sinx-2!=0。那么必然有2sinx-(2m-1)=0
即m=sinx+1/2 所以-1/2