作业帮关于x的方程x²-2x-a=0有在范围1和2之间的解,求a的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 05:22:11
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关于x的方程x²-2x-a=0有在范围1和2之间的解,求a的取值范围
关于x的方程x²-2x-a=0有在范围1和2之间的解,求a的取值范围
关于x的方程x²-2x-a=0有在范围1和2之间的解,求a的取值范围
-1<a<0
详细过程（及分析）看图
高中集合,不过是表示的方法不同罢了
集合的话,把最后结果改一下即可
用集合形式表示：a的取值范围是{a|-1<a<0}
用区间表示：a的取值范围是（-1,0）
f(x)=x²-2x-a
对称轴x=1 (1,2)上单调增，范围1和2之间的解
f(1)f(2)≤0
f(1)=1-2-a=-1-a≤0
f(2)=4-4-a=-a≥0
-1≤a≤0
△=4+4a≥0
a≥-1
综上-1≤a≤0
作出函数图象，由图像易得
-1
画图，从图中可以看出充要条件为
f(1)f(2)≤0
f(1)=1-2-a=-1-a≤0
f(2)=4-4-a=-a≥0
-1≤a≤0
△=4+4a≥0
a≥-1
综上可得-1≤a≤0
望采纳。