已知函数f(X)=ax²-4x-5在区间[2,10]上单调递减则实数a的取值范围为

已知函数f(X)=ax²-4x-5在区间[2,10]上单调递减则实数a的取值范围为
已知函数f(X)=ax²-4x-5在区间[2,10]上单调递减则实数a的取值范围为

已知函数f(X)=ax²-4x-5在区间[2,10]上单调递减则实数a的取值范围为
f'(x)=2ax-4
f'(x)=2ax-40,x0时2/a》10,a《1/5
a

若a>0
则对称轴x=2/a>=10 a<=1/5 0若a=0 则-4x-5=0 在(-∞,+∞)上单调减
若a<0
则对称轴x=2/a<=2 a<=1
所以 a<=1/5

f(X)=ax²-4x-5
a=0时 f(x)=-4x-5 符合
a>0时
对称轴为 2/a≥10 a≤1/5
a<0时
对称轴为 2/a≤4 a≤1/2 a<0
所以
a≤1/5