已知函数y=根号下mx²-6mx+m+8的定义域为R 求实数m的取值范围定义域为R则mx^2-6mx+m+8≥0恒成立 若m=0,则8≥0,成立 若m不等于0,mx^2-6mx+m+8是二次函数 恒大于所以开口向上,m>0 且判别式小于等于0 36m
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 18:04:56
![已知函数y=根号下mx²-6mx+m+8的定义域为R 求实数m的取值范围定义域为R则mx^2-6mx+m+8≥0恒成立 若m=0,则8≥0,成立 若m不等于0,mx^2-6mx+m+8是二次函数 恒大于所以开口向上,m>0 且判别式小于等于0 36m](/uploads/image/z/2492611-43-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%B8%8Bmx%26%23178%3B-6mx%2Bm%2B8%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E4%B8%BAR+%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0m%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E4%B8%BAR%E5%88%99mx%5E2-6mx%2Bm%2B8%E2%89%A50%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B+%E8%8B%A5m%3D0%2C%E5%88%998%E2%89%A50%2C%E6%88%90%E7%AB%8B+%E8%8B%A5m%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E0%2Cmx%5E2-6mx%2Bm%2B8%E6%98%AF%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0+%E6%81%92%E5%A4%A7%E4%BA%8E%E6%89%80%E4%BB%A5%E5%BC%80%E5%8F%A3%E5%90%91%E4%B8%8A%2Cm%3E0+%E4%B8%94%E5%88%A4%E5%88%AB%E5%BC%8F%E5%B0%8F%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8E0+36m)
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已知函数y=根号下mx²-6mx+m+8的定义域为R 求实数m的取值范围定义域为R则mx^2-6mx+m+8≥0恒成立 若m=0,则8≥0,成立 若m不等于0,mx^2-6mx+m+8是二次函数 恒大于所以开口向上,m>0 且判别式小于等于0 36m
已知函数y=根号下mx²-6mx+m+8的定义域为R 求实数m的取值范围
定义域为R则mx^2-6mx+m+8≥0恒成立
若m=0,则8≥0,成立
若m不等于0,mx^2-6mx+m+8是二次函数
恒大于所以开口向上,m>0 且判别式小于等于0
36m^2-4m(m+8)≤0
32m^2-32m≤0
0
已知函数y=根号下mx²-6mx+m+8的定义域为R 求实数m的取值范围定义域为R则mx^2-6mx+m+8≥0恒成立 若m=0,则8≥0,成立 若m不等于0,mx^2-6mx+m+8是二次函数 恒大于所以开口向上,m>0 且判别式小于等于0 36m
由32m^2-32m≤0得-1≦x≦1,再结合上边的条件①m=0 ,成立,②恒大于所以开口向上,m>0 ,所以最后是0≦x≦1
32m^2-32m≤0
0
∴0≤m≤1(m=0是可以的)