4（sin18°）平方+4（cos36°）平方4sin²18°+4cos²36°=4sin²18°+4(1-sin²36°)=4-4(sin²36°-sin²18°)=4-4(sin36°+sin18°)(sin36°-sin18°)=4-4*2sin27°cos9°*2cos27°sin9°=4-4*(2sin27°cos27°)*(2sin9°cos9°)=4-

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 16:05:21
4（sin18°）平方+4（cos36°）平方4sin²18°+4cos²36°=4sin²18°+4(1-sin²36°)=4-4(sin²36°-sin²18°)=4-4(sin36°+sin18°)(sin36°-sin18°)=4-4*2sin27°cos9°*2cos27°sin9°=4-4*(2sin27°cos27°)*(2sin9°cos9°)=4-
xUnA~:H +oZ"~C%m-h %,?U҄%] Yfwa xWgw3ofvSvg_l ụC^U?f\Upku6đD!!MAȗ" ,:İ -$\@`( 3a$9l_i˅phKK"uqiKőT@h|VIŽ6`;1X%f4-g,n]G;+1%1ȵNzy͓=ѓT,N/ $sZ.wP:y|A_OOlFNh[Áj2Je'XaQ%$&XFD"_( Z^`NA׏e36Hqg(^8F TN$ $!.OJWş O= 8k-h|X" ,9/&& b2;ySCsVj`P(7 -F-6lMf\Q .Ms"M@ޝ7hrtlҾ_?R!'5:Sp+R}cpuP#W;V_G,iإyD~;$_

4（sin18°）平方+4（cos36°）平方4sin²18°+4cos²36°=4sin²18°+4(1-sin²36°)=4-4(sin²36°-sin²18°)=4-4(sin36°+sin18°)(sin36°-sin18°)=4-4*2sin27°cos9°*2cos27°sin9°=4-4*(2sin27°cos27°)*(2sin9°cos9°)=4-
4（sin18°）平方+4（cos36°）平方
4sin²18°+4cos²36°
=4sin²18°+4(1-sin²36°)
=4-4(sin²36°-sin²18°)
=4-4(sin36°+sin18°)(sin36°-sin18°)
=4-4*2sin27°cos9°*2cos27°sin9°
=4-4*(2sin27°cos27°)*(2sin9°cos9°)
=4-4sin54°sin18°
=4-4cos36°cos72°
=4-4sin36°cos36°cos72°/sin36°
=4-2sin72°cos72°/sin36°
=4-sin144°/sin36°
=4-sin36°/sin36°
=4-1
=3
过程中=4-4(sin36°+sin18°)(sin36°-sin18°)
=4-4*2sin27°cos9°*2cos27°sin9°
这两个之间为什么这样转化?

4（sin18°）平方+4（cos36°）平方4sin²18°+4cos²36°=4sin²18°+4(1-sin²36°)=4-4(sin²36°-sin²18°)=4-4(sin36°+sin18°)(sin36°-sin18°)=4-4*2sin27°cos9°*2cos27°sin9°=4-4*(2sin27°cos27°)*(2sin9°cos9°)=4-
这叫和差化积
是公式,如果你没学过
则sin36+sin18
=sin(27+9)+sin(27-9)
=sin27cos9+cos27sin9+sin27cos9-cos27sin9
=2sin27cos9
同样
sin36-sin18
=sin(27+9)-sin(27-9)
=sin27cos9+cos27sin9-sin27cos9+cos27sin9
=2cos27sin9

(sin36°+sin18°)(sin36°-sin18°)(和差化积）
=2*sin[(36°+18°)/2]*cos[(36°-18°)/2]*2*cos[(36°+18°)/2]*sin[(36°-18°)/2]
=2sin27°cos9°*2cos27°sin9°
=4sin27°cos9°cos27°sin9°

这是和差化积公式
正弦、余弦的和差化积是高中数学三角函数部分的一组恒等式
sin α+sin β=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
sin α-sin β=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
cos α+cos β=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
co...

全部展开

这是和差化积公式
正弦、余弦的和差化积是高中数学三角函数部分的一组恒等式
sin α+sin β=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
sin α-sin β=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
cos α+cos β=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
cos α-cos β=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] 【注意右式前的负号】
sin36°+sin18°用了第1个公式
sin36°-sin18°用了第2个公式

收起

4（sin18°）平方+4（cos36°）平方 sin18°cos36° 三角函数推导(sin18°cos36°)^2=1/4(1+cos36°)(1-cos72°) 已知sin18°=(√5-1)/4,则(cos36°)^2+(sin18°)^2= 三角函数恒等变换sin18°·cos36°求值，a.1/2 b.1/4 sin18°cos36°怎么解 求cos36°sin18°的值 化简sin18*cos36答案是1/4, (sin18)平方+（cos36）平方,求值?怎么算? 4（sin18°）平方+4（cos36°）平方4sin²18°+4cos²36°=4sin²18°+4(1-sin²36°)=4-4(sin²36°-sin²18°)=4-4(sin36°+sin18°)(sin36°-sin18°)=4-4*2sin27°cos9°*2cos27°sin9°=4-4*(2sin27°cos27°)*(2sin9°cos9°)=4- 求证：sin18度cos36度=1/4 请教2cos18°×cos18°(sin18°-1)+cos36°sin18°的值, 化简：cos36°(（sin18°)^2 -(sin72°)^2)-(sin36°)^2 拜托求一下这个式子的值:sin18°×cos36°=? 计算cos36度*sin18度答案上写的是1/4，但是我不会算 化简sin18*cos36 sin18*cos36=? （cos36°）平方+（cos72°）平方等于多少?