关于x的方程(m+3)x^2-4mx+2m-1=0的两根异号,且负根绝对值比正根大,求m的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 23:19:03
关于x的方程(m+3)x^2-4mx+2m-1=0的两根异号,且负根绝对值比正根大,求m的取值范围.
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关于x的方程(m+3)x^2-4mx+2m-1=0的两根异号,且负根绝对值比正根大,求m的取值范围.
关于x的方程(m+3)x^2-4mx+2m-1=0的两根异号,且负根绝对值比正根大,求m的取值范围.

关于x的方程(m+3)x^2-4mx+2m-1=0的两根异号,且负根绝对值比正根大,求m的取值范围.
设两根分别为x1,x2.
由已知“两根异号,且负根绝对值比正根大”可得
x1x20 (2)(判别式为正,有两根)
4m/(m+3)

m<3/5

设两根分别为x1,x2
根据韦达定理得
x1+x2=4m/(m+3)
x1*x2=(2m-1)/(m+3)
因为x1,x2两根异号,且负根绝对值比正根大,所以有
x1+x2<0
x1*x2<0
解得-3