已知f(x)=(10^x-10^-x)/10^x+10^-x 1.证明f(x)是定义域内的增函数 2.求f(x)的值域急还没学导数了!!!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/06 10:45:36
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已知f(x)=(10^x-10^-x)/10^x+10^-x 1.证明f(x)是定义域内的增函数 2.求f(x)的值域急还没学导数了!!!
已知f(x)=(10^x-10^-x)/10^x+10^-x 1.证明f(x)是定义域内的增函数 2.求f(x)的值域
急
还没学导数了!!!
已知f(x)=(10^x-10^-x)/10^x+10^-x 1.证明f(x)是定义域内的增函数 2.求f(x)的值域急还没学导数了!!!
f(x)上下乘10^x
f(x)=(10^2x-1)/(10^2x+1)=(10^2x+1-2)/(10^2x+1)
=(10^2x+1)/(10^2x+1)-2/(10^2x+1)
=1-2/(10^2x+1)
因为10^2x>0,所以分母不为0
所以定义域是R
令a>b
则f(a)-f(b)=1-2/(10^2a+1)-1+2/(10^2b+1)
=2[(10^2a+1)-(10^2b+1)]/(10^2a+1)(10^2b+1)
分母显然大于0
(10^2a+1)-(10^2b+1)=10^2a-10^2b
a>b,2a>2b
所以10^2a-10^2b>0
所以2[(10^2a+1)-(10^2b+1)]/(10^2a+1)(10^2b+1)>0
即a>b时
f(a)>f(b)
所以f(x)是定义域内的增函数
f(x)=1-2/(10^2x+1)
10^2x>0
10^2x+1>1
所以0
已知函数 f ( x ) = 10 ( x 属于R ) ,则 f ( x ) + f ( x + 10 ) =
已知2f(x)+f(1/x)=10^x,求f(x)的解析式.
已知2f(x)+f(-x)=10^x,求f(x)
已知f(x)={x-3(x≥10),f [f(x+5)](x<10),其中x∈N+,则f(5)的值是
已知函数f(x)在R上满足f(x)=f(2-x)-x平方+11x-10,则f(x)
已知f(-x)=f(x),且x>0时,f(x)=10^x,则x
已知函数f(X)=lgx-x/10,则f(x)的零点共有 个
已知f(10^x)=x,则f(5)=?
已知f(10^x)=x,则f(5)=?
已知x∈N,且f(x)= (分段函数)x-7 x≥10 f[f(x+8)] x
已知f(x)=[10^x-10^(-x)]/[10^x+10^(-x)] (1)求证f(x)是定义域内的增函数 (2)求f(x)的值域已知f(x)=[10^x-10^(-x)]/[10^x+10^(-x)](1)求证f(x)是定义域内的增函数(2)求f(x)的值域
已知f(x)=x^2+1,x0,若f(x)=10,则x=
已知函数f(x)=(2+5x)^10/x,则f‘(x)=?怎么算?
一道数学题,关于函数已知f(x)=-x³-x,那么f(x+2)+f(3x-10)
已知f(x)=10x^2+8x^5-12x^3求:f(x)÷(-5x^2)和f(x)×(x^2-1)的值
已知集合f(x)满足f(根号x+1)=3x+2,求f(x)一次函数f(x)满足f(1)=1,f(f(2))=10,求f(x)
已知函数f(x)满足f(10的x次方)=x,那么f(5)等于
已知f(x)=(x+√1+x²)^10,求f‘(0)/f(0)