如图RT三角形ABC中,角C=90°,BC=6,AC=8,点P,Q都是斜边AB上的动点如图,直角三角形ABC中,角C=90度,BC=6,AC=8,点P,Q都是斜边AB上的动点(不与点B重合),点P从B向A运动,BP=AQ,点D,E分别是点A,B以Q,P为对称中心的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/07 00:58:43
![如图RT三角形ABC中,角C=90°,BC=6,AC=8,点P,Q都是斜边AB上的动点如图,直角三角形ABC中,角C=90度,BC=6,AC=8,点P,Q都是斜边AB上的动点(不与点B重合),点P从B向A运动,BP=AQ,点D,E分别是点A,B以Q,P为对称中心的](/uploads/image/z/2494309-13-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BERT%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92C%3D90%C2%B0%2CBC%3D6%2CAC%3D8%2C%E7%82%B9P%2CQ%E9%83%BD%E6%98%AF%E6%96%9C%E8%BE%B9AB%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8A%A8%E7%82%B9%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92C%3D90%E5%BA%A6%2CBC%3D6%2CAC%3D8%2C%E7%82%B9P%2CQ%E9%83%BD%E6%98%AF%E6%96%9C%E8%BE%B9AB%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8A%A8%E7%82%B9%EF%BC%88%E4%B8%8D%E4%B8%8E%E7%82%B9B%E9%87%8D%E5%90%88%29%2C%E7%82%B9P%E4%BB%8EB%E5%90%91A%E8%BF%90%E5%8A%A8%2CBP%3DAQ%2C%E7%82%B9D%2CE%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E7%82%B9A%2CB%E4%BB%A5Q%2CP%E4%B8%BA%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E4%B8%AD%E5%BF%83%E7%9A%84)
如图RT三角形ABC中,角C=90°,BC=6,AC=8,点P,Q都是斜边AB上的动点如图,直角三角形ABC中,角C=90度,BC=6,AC=8,点P,Q都是斜边AB上的动点(不与点B重合),点P从B向A运动,BP=AQ,点D,E分别是点A,B以Q,P为对称中心的
如图RT三角形ABC中,角C=90°,BC=6,AC=8,点P,Q都是斜边AB上的动点
如图,直角三角形ABC中,角C=90度,BC=6,AC=8,点P,Q都是斜边AB上的动点(不与点B重合),点P从B向A运动,BP=AQ,点D,E分别是点A,B以Q,P为对称中心的对称点,HQ⊥AB于Q,交AC于点H.当点E到达顶点A时,P,Q同时停止运动.设BP的长为x,三角形HDE的面积为y.
(1)求证:三角形DHQ∽三角形ABC;
(2)求Y关于X的函数解析式和Y的最大值.加快加快
如图RT三角形ABC中,角C=90°,BC=6,AC=8,点P,Q都是斜边AB上的动点如图,直角三角形ABC中,角C=90度,BC=6,AC=8,点P,Q都是斜边AB上的动点(不与点B重合),点P从B向A运动,BP=AQ,点D,E分别是点A,B以Q,P为对称中心的
A与D关于Q对称,所以AQ=DQ
QH⊥AB,所以QH为垂直平分线,所以DH=HA
所以△AHD为等腰三角形,∠A=∠HDQ
且∠HQD=∠C=90°
两个角对应相等,所以三角形DHQ∽三角形ABC
BP=AQ=x,DQ=x,PE=BP=x,因为BC=6,AC=8,所以AB=10
DE=10-x-x-x-x=10-4x(5>x≥0)
DE=AD-AB+BE-AB+AB=4x-10(10≥x≥5)
根据上题结论有QH:BC=QA:AC,QH=3x/4
y=1/2 QH*DE=1/2 * 3x/4 *(10-4x)=3x(5-2x)/4 (5>x≥0)
或者y=3x(2x-5)/4 (10≥x≥5)