在三角形ABC中,AD是高,角B的正切=角DAC的余弦,角C的正弦=12/13,BC=12,求AD.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 19:43:36
在三角形ABC中,AD是高,角B的正切=角DAC的余弦,角C的正弦=12/13,BC=12,求AD.
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在三角形ABC中,AD是高,角B的正切=角DAC的余弦,角C的正弦=12/13,BC=12,求AD.
在三角形ABC中,AD是高,角B的正切=角DAC的余弦,角C的正弦=12/13,BC=12,求AD.

在三角形ABC中,AD是高,角B的正切=角DAC的余弦,角C的正弦=12/13,BC=12,求AD.
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AD是高，角B的正切=角DAC的余弦
即AD/BD=AD/AC
所以BD=AC
角C的正弦=12/13，则角C的余弦=5/13
即AD/AC=12/13，CD/AC=5/13
所以CD/BD=5/13
又CD+BD=BC=12
所以CD=10/3，AC=26/3，AD=8

角C与角DAC互余，因此角DAC的余弦=角C的正弦=12/13，求出角DAC的正切
设DC=x,则BD=12-x
由出角DAC的正切求出AD(含x的表达式）
角B的正切=角DAC的余弦，AD/BD=12/13，就可以求出AD了

作图易知，tanB=AD/BD=cosDAC=AD/AC
又，
sinC=AD/AC=12/13,所以
AD/BD=AD/AC=12/13，由勾股定理得到AD/DC=12/5
所以BD/DC=13/5，那么CD/BC=5/18，又BC=12，所以CD=10/3
所以AD=12/5*CD=(12/5)*(10/3)=8

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tan B = cos DAC 则 AD/BD=AD/AC 即BD=AC
sin C=12/13 则CD/AC=12/13 故设Rt三角形ADC中 AD=5x CD=12x AC=13x=BD
BC=BD+CD=25x=12 得AD=5x=2.4

角B的正切=角DAC的余弦 AD/BD=AD/AC, 则 BD=AC,
角C的正弦=12/13 即 AD/AC=12/13.
设 AD=12X AC=13X 则 DC=5X CB=BD+DC=AC+DC=18x=12
得 x=2/3 AD=12x=8

在三角形ABC中,AD是高,角B的正切=角DAC的余弦,角C的正弦=12/13,BC=12,求AD. 三角形ABC中,AB=5,AC=6,BC边上的高AD为4,求角B的正弦,余弦,正切 在三角形ABC中,AD是BC边上的高,角B-45°,角C=30°,AD=2求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,AB=AC,AD是高,角B=50度,求角C的度数 在三角形ABC中,角ACB=90度,CD是高,BD=1,角CBD的正切值为2(1)求AD的长(2)如果点E在以B为圆心BA为半径的弧上,CE//AB,求sin角EBA的值 在三角形ABC中,角B的正切等于1,角C的正切等于2,b=100,则c=? 在三角形abc中,角b=2∠c,ad是三角形的高,点m是bc中点,求证:dm=二分之一ab 在三角形ABC中,AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的角平分线,已知角BAC=82度,角C=40度 在三角形ABC中,a=8,b=10,三角形的面积是20根号3,则三角形中最大角的正切值是 在三角形ABC中,a=8,b=10,三角形的面积是20根号3,则三角形中最大角的正切值是 如图在三角形abc和三角形a1b1c1中,ad,be是三角形abc的高, 在三角形ABC中,角BAC=90,AD是BC边上的高,BC=4AD,求 tanBRT 在三角形abc中,ad是高,ce是中线,dc=be,求证角b=2角bce 在三角形ABC中,AD,CE是BC,AD上的高,S△EBD/S△ABC=1/4,求∠B的度数 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长 如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长. 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长 在三角形ABC中,BC=10,cosC=1/8,AC=8,求角B的正切值.