已知tan(a/2)=3,则cosa=?答案是-4/5

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/07/09 10:48:32

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已知tan(a/2)=3,则cosa=?答案是-4/5
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已知tan(a/2)=3,则cosa=?答案是-4/5
cosa
=[cos²(a/2)-sin²(a/2)]/1
=[cos²(a/2)-sin²(a/2)]/[cos²(a/2)+sin²(a/2)]
上下除以cos²(a/2)
且sin²(a/2)/cos²(a/2)=tan²(a/2)
所以cosa=[1-tan²(a/2)]/[1+tan²(a/2)]=-4/5