已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ).若向量a*b=4/5,α=π/8,求tan(α+β)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 07:13:15
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ).若向量a*b=4/5,α=π/8,求tan(α+β)的值
xJ@_'u`"Kҕ M#…LX[7P29\tgI#ap?Hy)nIo8 鶞r]RNEe#r֚w_U 9$#PlsFCop\fZ kKvl ʇlɣ@4A mT!]I}M6?/#DR%HįGpXuWi@j&)OͅԸM:Cj#H3Zz`w<[Zhd

已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ).若向量a*b=4/5,α=π/8,求tan(α+β)的值
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ).若向量a*b=4/5,α=π/8,求tan(α+β)的值

已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ).若向量a*b=4/5,α=π/8,求tan(α+β)的值
∵a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ).
∴ab=cosαcosβ+sinαsinβ=cos(α-β)=4/5→α-β=arccos4/5或者α-β=-arccos4/5
∵α=π/8
∴β的主值有两种情况:
β=α-arctan3/4=π/8-arctan3/4或者β=α+arctan3/4=π/8+arctan3/4
∴对应于这两汇总情况分别有
tan(α+β)
=tan(π/8+π/8-arctan3/4)
=(1-tanβ)/(1+tanβ)
=(1-3/4)/(1+3/4)
=1/7
或者
tan(α+β)
=tan(π/8+π/8+arctan3/4)
=(1+tanβ)/(1-tanβ)
=(1+3/4)/(1-3/4)
=7

已知向量a=(cosα,sinβ),向量b=(cosβ,sinα),0 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),0 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),向量a-b等于 已知向量A=(cosa,sina) ,向量B=(cosb,sinb)已知向量A=(cosα,sinα) ,向量B=(cosβ,sinβ),且0 高一向量问题.已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量c=(cosγ,sinγ)已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量c=(cosγ,sinγ)且3cosα+4cosβ+5cosγ=0, 3sinα+4sinβ+5sinγ=0.(1)求证向量a 已知A(向量A,B同)=(cosα,sinα),B=(cosβ,sinβ)(0 已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ) 若α-β=π/3,求a+2b向量的绝对值 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),0 【在线等】已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),0 一道向量数学题的解法,已知a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)(0 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),|a-2b|=|√2a+b|,则cos(α-β)=______ 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),|a-2b|=|√2a+b|,则cos(α-β)=______ 已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ)求a·(a+2b)的取值范围 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且向量a不等于正负向量b,那么向量a+b与向量a-b的夹角的大小 已知向量a向量=(4,3)b向量=(sinα,cosα),且a向量⊥b向量 求tan2α的值 已知向量a=(cosα,sinα)向量b=(cosβ,sinβ)则|a-b|的取值范围为 已知向量a=(cosα,1+sinα),b=(1+cosα,sinα),若绝对值a+b=根号3,求sinαcosα的值已知向量a=(cosα,1+sinα),b=(1+cosα,sinα),若绝对值a+b=根号3,求sinαcosα的值 已知向量a=(1,1),向量b={sin(α-π/3),cos(α+π/3)},且向量a∥向量b,求sin²α+2sinαcosα的值.⊙︿⊙