作业帮求值：（1+cos20°）/（2sin20°）-sin10°（tan^-1 5°-tan5°）（解题过程）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 22:03:33
求值：（1+cos20°）/（2sin20°）-sin10°（tan^-1 5°-tan5°）（解题过程）
求值：（1+cos20°）/（2sin20°）-sin10°（tan^-1 5°-tan5°）（解题过程）
求值：（1+cos20°）/（2sin20°）-sin10°（tan^-1 5°-tan5°）（解题过程）
sinθ+sinφ=2sin(θ/2+θ/2)cos(θ/2-φ/2)
sinθ-sinφ=2cos(θ/2+φ/2)sin(θ/2-φ/2)
cosθ+cosφ=2cos(θ/2+φ/2)cos(θ/2-φ/2)
cosθ-cosφ=-2sin(θ/2+φ/2)sin(θ/2-φ/2)
sinαsinβ=-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)]
cosαcosβ= 1/2[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinαcosβ= 1/2[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosαsinβ= 1/2[sin(α+β)-sin(α-β)]
((1+cos20°)/2sin20°)-sin10°(cot5°-tan5°) =[(1+cos20°)/4sin10°cos10°]-sin10°(cot5°-tan5°)
= [（1+cos²10°-sin²10)/4sin10°cos10°]-sin10°(cot5°-tan5°)
=2cos²10°/4sin10°cos10°-sin10°(cot5°-tan5°)
=(2cos10°/4sin10°)-2sin5°cos5°(cot5°-tan5°)
=(cos10°/2sin10°)-2(cosp²5°-sin²5°)
=(cos10°/2sin10°)-2cos10°
=(cos10°-4sin10°cos10°)/2sin10°
=(sin80°-2sin20°)/2sin10°
=[(sin80°-sin20°)-sin20°]/2sin10°
=(2cos50°sin30°-sin20°)/2sin10°
=(sin40°-sin20°)/2sin10°
=2cos30°sin10°/2sin10°
=cos30°
=√3/2
（1+cos20°）/（2sin20°）-sin10°（tan^-1 5°-tan5°）
=（1 + cos^2 10°- sin^2 10°）/（4sin10°cos10°）- sin10°（1 - tan^2 5°）/tan5°=（1/2）（cos10°/sin10°） - （2 sin5°cos5°）（1 - tan^2 5°）（cos5°/sin5°）
=（1/2）（cos...
全部展开
（1+cos20°）/（2sin20°）-sin10°（tan^-1 5°-tan5°）
=（1 + cos^2 10°- sin^2 10°）/（4sin10°cos10°）- sin10°（1 - tan^2 5°）/tan5°=（1/2）（cos10°/sin10°） - （2 sin5°cos5°）（1 - tan^2 5°）（cos5°/sin5°）
=（1/2）（cos10°/sin10°）- 2cos^2 5°（1-sin^2 5°/cos^2 5°)
=(1/2）（cos10°/sin10°）- 2(cos^2 5°-sin^2 5°)
=(1/2）（cos10°/sin10°）- 2cos10°
=0.5tan10°- 2cos10°
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