在三角形ABC中,cosA=1/3,求tan^2[(B+C)/2]+sin^2(A/2)的值?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 22:52:26
在三角形ABC中,cosA=1/3,求tan^2[(B+C)/2]+sin^2(A/2)的值?
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在三角形ABC中,cosA=1/3,求tan^2[(B+C)/2]+sin^2(A/2)的值?
在三角形ABC中,cosA=1/3,求tan^2[(B+C)/2]+sin^2(A/2)的值?

在三角形ABC中,cosA=1/3,求tan^2[(B+C)/2]+sin^2(A/2)的值?
因为是A,B,C是三角形的内角,故
tan^2[(B+C)/2]+sin^2(A/2)
= tan^2[(180-A)/2]+sin^2(A/2) 【A+B+C=180】
= tan^2(90-A/2)+sin^2(A/2)
= ctg^2(A/2)+sin^2(A/2) 【诱导公式】
= [cos^2(A/2)] / [sin^2(A/2)] + sin^2(A/2)
= [(1+cosA)/2] / [(1-cosA)/2] + [(1-cosA)/2] 【倍角公式】
= {[1+(1/3)]/2} / {[1-(1/3)]/2} + [1-(1/3)]/2 【代入cosA=1/3】
= 2 + (1/3)
= 7/3

7/3.

在三角形ABC中,（根号3b－c）cosA=acosC,求cosA值. 已知在三角形ABC中,sinA+cosA=1/5,求sinA-cosA的值 在三角形ABC中,SINA+COSA=3分之根号2,求三角形ABC的形状 1,在三角形ABC中,设cosB/3b=cosC/2c=cosA/a,求cosA的值. 在三角形ABC中,若cosA=1/3.b=3c求sinC 在三角形abc中,角ABC对应边abc,若cosA=1/3,b=3c,求sinc 在三角形ABC中,ABC的对边是abc,已知3a cosA≡cosB+b cosC 1求cosA的值2若a=1求三在三角形ABC中,ABC的对边是abc,已知3a cosA≡cosB＋b cosC 1求cosA的值2若a＝1求三角形ABC 的最大值 在三角形ABC中 cosA=-13/5 cosB=5/3 求三角形的面积 在三角形ABC中,已知cosA=1/3,且BC=根号3,求三角形面积最大值 三角形ABC中,cosA=3/5,求 tanA 在三角形ABC中,设cosB/3b=cosC/2c=cosA/a,求cosA. 这道题怎么做,（已知在三角形ABC中,sinA+cosA=5分之1,求sinA乘cosA? 在三角形ABC中,已知sinA+cosA=1/5,求cosA-sin(π-B-C)的值 在三角形ABC中 若(√2b-c)COSA=acosC 求cosA 在三角形ABC中.cosA=-5/13,cosB=3/5.(1)求sinC的值;(2)设BC=5,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,sinA+cosA=根号2/2,AC=2,AB=3,(1)求tanA的值(2)求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,cosA= - 5/13,cosB=3/5(1)求sinC的值(2)设BC=5,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,cosA=-5/13,cosB=3/5,求sinC的值