已知AB是圆O中一条长为4的弦,P是圆O上一动点,且cos∠APB=1/3,问是否存在以A、B为顶点的面积最大的三角形?请问,是要先确定cos∠APB=1/3,再根据这个条件来作图;还是说作好的图无论怎样,都满足这

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 14:38:07
已知AB是圆O中一条长为4的弦,P是圆O上一动点,且cos∠APB=1/3,问是否存在以A、B为顶点的面积最大的三角形?请问,是要先确定cos∠APB=1/3,再根据这个条件来作图;还是说作好的图无论怎样,都满足这
xUKOW+R"@S C5C-#eQUQU-D2Q!-6-Fؠ6g`bXO;s@Imf1Ҝw^ EّGQQqfGMc4xZkFEZbk®x͘j`2vT4UYiDo2(k7i `Z[>+m}?s웥i4 eTξ/xlƟyUy <|;%pRDf/Z{Ui0M]. >ƶL<5IZ4 Pc,hm3k-֛ZG4ؓ0(k v[ܖ($4zZɽe2+A!f!4Er}7 \8[Д4E6H_G"XL|{'<5ep$9zd309{n'x9EMȂ. !$n^t ܀y?҃c-qxC\s=yNw"?!Q|/,`qw <['uŻ%=@XTnoM4?Âƌ]^ - -]錿'hx H;;WEyΗAӀI*2UJ::8mk/\Y JMz{S{G䯪πyF:ZG?u,NDQPFd^ptL0a-𠌐}80RQc%Ab mVR`4 jW"Aq^BQPK >KʓIT݁w-/~@- :A+]p:]4ۚEkZWOκIb P[S Eo6~Eew^7fmK[[X^?{I%8 8 b$X@ ,-@Uj)AJ@ ୧e@mk}qUun!5^Xb.+UAUtoC<8\ѻ](Fr`+TmC%5+C{dGhI}PI{IaP^z}I 'WAiIgV

已知AB是圆O中一条长为4的弦,P是圆O上一动点,且cos∠APB=1/3,问是否存在以A、B为顶点的面积最大的三角形?请问,是要先确定cos∠APB=1/3,再根据这个条件来作图;还是说作好的图无论怎样,都满足这
已知AB是圆O中一条长为4的弦,P是圆O上一动点,且cos∠APB=1/3,问是否存在以A、B为顶点的面积最大的三角形?
请问,是要先确定cos∠APB=1/3,再根据这个条件来作图;还是说作好的图无论怎样,都满足这个条件呢?

已知AB是圆O中一条长为4的弦,P是圆O上一动点,且cos∠APB=1/3,问是否存在以A、B为顶点的面积最大的三角形?请问,是要先确定cos∠APB=1/3,再根据这个条件来作图;还是说作好的图无论怎样,都满足这
木昔沧月：
存在以A、B、P为顶点的面积最大的三角形? 
如图,PF是AB的中垂线,作BE⊥AP,垂足为E,
∵PB=PA,cos∠APB=PE/PB=1/3
∴PB=3PE,AE=2PE,
由勾股定理得,BE&sup2;=PB&sup2;-PE&sup2;=AB&sup2;-AE&sup2;
得PE=(2√3)/3,AE=(4√3)/3,PA=2√3,BE=(4√6)/3
∴S△PAB=1/2PA×BE=1/2×2√3×(4√6)/3=4√2

过圆心
(4根号2)/3

存在。
做法在下面的WY070135已经做得很好了，现在就说说作图：
作图是要根据条件来作的：
（1）作三角形ABC，使AB=4，BC垂直AB，AC=12
（2）过点A作AC的垂线，与AB的垂直平分线相交于点O，
（3）以O为圆心，OA为半径作圆，在优弧上取点P，当P在AB的垂直平分线上时，三角形ABP的面积最大。...

全部展开

存在。
做法在下面的WY070135已经做得很好了，现在就说说作图：
作图是要根据条件来作的：
（1）作三角形ABC，使AB=4，BC垂直AB，AC=12
（2）过点A作AC的垂线，与AB的垂直平分线相交于点O，
（3）以O为圆心，OA为半径作圆，在优弧上取点P，当P在AB的垂直平分线上时，三角形ABP的面积最大。

收起

sinAPB=2根2/3 tanAPB=2根2 PB=AB*tanAPB=8根2 Smax=PB*AB/2=16根2

你的问题不清晰
以A、B为顶点，另一点没明确是P（在圆周上），如不明确，这样的△面积可以无限大；
如明确第三点是P ；图看楼上
则存在这一点，就是AB的垂直平分线于圆周的交点，此时AB为底边，高最大
面积=AB*h/2=
AB*[(AB/2)*ctan(∠APB/2)]/2
=4*[2*根号2]/2
=4*根号2...

全部展开

你的问题不清晰
以A、B为顶点，另一点没明确是P（在圆周上），如不明确，这样的△面积可以无限大；
如明确第三点是P ；图看楼上
则存在这一点，就是AB的垂直平分线于圆周的交点，此时AB为底边，高最大
面积=AB*h/2=
AB*[(AB/2)*ctan(∠APB/2)]/2
=4*[2*根号2]/2
=4*根号2

收起

已知AB是圆O中一条长为4的弦,P是圆O上一动点,且cos∠A=1/3,问是否存在以A,B为顶点的面积最大的三角形? 已知圆O中,弦AB的长是8cm,圆心O到AB的距离为3cm,则圆O的直径是多少cm? 已知AB是圆O中一条长为4的弦,P是圆O上一动点,且cos∠APB=1/3,问是否存在以A、B为顶点的面积最大的三角形?请问,是要先确定cos∠APB=1/3,再根据这个条件来作图;还是说作好的图无论怎样,都满足这 已知AB是圆O中一条长为4的弦,P是圆O上一动点,且cos∠APB=1/3,问是否存在以A、B为顶点的面积最大的三角形?试说明理由.若存在,求出这个三角形的面积. 已知AB是圆O中一条长为4的弦,C是圆O上一动点,且cos∠ACB=1/3,问是否存在以A、B、P为顶点的面积最大的三角这个图是我做的,CB是直径,面积是不是最大,就是设AC为X,则CB为3X,又因为AB为4,所以勾股定 已知AB是圆O的直径,CD是圆O的一条弦,并且弦AB⊥CD于点E,∠COD=120°,圆O的半径为8cm ,求弦CD的长. 在半径为6的圆O中,弦AB的长为6倍根号3若圆O有一条长为6倍根号2的弦CD与弦AB交于点P,且C是弧AB的中点,求OP的长 已知如图,在圆O中,AB是圆O的直径,CD是一条弦,且CD垂直AB于点P,连接BC,AD.求证PC^2=PA*PB 已知如图,在圆O中,AB是圆O的直径,CD是一条弦,且CD垂直AB于点P,连接BC,AD.求证PC^2=PA*PB 怎么解诶 已知在圆O中,AB是圆O的直径,CD是一条弦,且CD垂直AB于点P.连接BC,AD.求证:PC平方=PA.PB 1.已知圆O中最长的弦为16,则圆O的半径为___2.圆O的半径是3cm,点P是圆O内一点,P0=1cm,则点P到圆O上各点的最大距离是___3.已知线段AB=4,点M是AB的中点,分别以A、B为圆心,r1、r2为半径画圆,若点M在圆A 如图,AB为圆O的直径,P在AB延长线上,D在圆O上,C是PD与圆O交点已知PA=3,PB=13 ,角P=30°,求CD长 1.已知圆O半径为R,AB是圆O直径,分以OA,OB为直径做圆O1与圆O2.又圆P与圆O内切并与圆O1,圆O2相外切,求圆P的半径的长2.圆O与圆O'外切于,圆O弦AB的延长线切圆O'于C点,AP的延长线交圆O'于D点,BD交PC于点E 在圆o 中,cd 是直径,弦ab垂直于 cd ,垂足为p,ap=4,pd=2 求op的长 已知圆O的半径为2,点P到圆心O的距离为3,过P引圆O的切线,那么切线长是? 1.已知AB是半径为1的圆O的一条弦,且AB=a 在半径为1 的圆O中,弦AB的长为1,则弧AB的长是 已知AB是圆O的直径,弦BC的弦心距为4,那么AC的长为?帮个忙啦