在三角形ABC中,已知a=2倍根号3,b=6,A=30度,求边c的长及三角形ABC的面积S.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 10:05:06
在三角形ABC中,已知a=2倍根号3,b=6,A=30度,求边c的长及三角形ABC的面积S.
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在三角形ABC中,已知a=2倍根号3,b=6,A=30度,求边c的长及三角形ABC的面积S.
在三角形ABC中,已知a=2倍根号3,b=6,A=30度,求边c的长及三角形ABC的面积S.

在三角形ABC中,已知a=2倍根号3,b=6,A=30度,求边c的长及三角形ABC的面积S.
利用正弦定理
a/sinA=b/sinB
2√3/(1/2)=6/sinB
sinB=√3/2
所以,B=60°或B=120°
(1)B=60°,C=90°,c=4√3,S=(1/2)absinC=(1/2)*2√3*6*1=6√3
(2)B=120°,C=30°,c=a=2√3,S=(1/2)absinC=(1/2)*2√3*6*(1/2)=3√3

a=2根号3,b=6,A=30
a/sinA=b/sinB
sinB=bsinA/a=根号3/2
B=60
C=90
c&2=a&2+b&2-2abcosC
=48
c=4根号3
S=1/2bcsinA=6根号3