已知圆x^2+y^2=4,直线l:y=x+b,当b为何值时,圆x^2+y^2=4上恰有3个点到直线l的距离都等于1.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 18:59:52
已知圆x^2+y^2=4,直线l:y=x+b,当b为何值时,圆x^2+y^2=4上恰有3个点到直线l的距离都等于1.
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已知圆x^2+y^2=4,直线l:y=x+b,当b为何值时,圆x^2+y^2=4上恰有3个点到直线l的距离都等于1.
已知圆x^2+y^2=4,直线l:y=x+b,当b为何值时,圆x^2+y^2=4上恰有3个点到直线l的距离都等于1.

已知圆x^2+y^2=4,直线l:y=x+b,当b为何值时,圆x^2+y^2=4上恰有3个点到直线l的距离都等于1.
我本来想贴图的但不知道贴哪里
讲一下吧
由于远的对称性 只有直线l:y=x+b距离与圆相切的斜率为1的直线为1时
在小半圆一侧只有一个点到直线l的距离等于1.
在大半圆一侧有两个点到直线l的距离等于1.
显然这样的直线有两个 他们到圆心的距离为2-1=1.
B1=根号（2） B2=-根号（2）

半径为2，即是圆心到直线的距离为2-1=1.
然后算原点到直线的距离，就行了。

过圆心做直线l的垂线
当圆心到直线l的距离=1且与圆相交两个点时，恰有3个点到直线l的距离都等于1.
y=x+b x-y+b=0
圆心（0，0）
圆心到直线l的距离=|b|/根2=1
b=根2/2 或b=-根2/2

已知圆C：x²+y²－2x－4y－3=0,直线L：y... 已知圆C：x^2+y^2-2x+4y-4=0,直线L：x+y+3=0,求直线L已知圆C：x^2+y^2-2x+4y-4=0,直线L：x+y+3=0,求直线L交圆C所得弦AB的中点坐标和弦长|AB| 已知直线a:2x+y-4=0,直线l,x+2y=0,求直线a关于直线l对称的直线m的方程 已知直线L y =k (x -3 ),圆M ：x ^2 +y ^2 -8 x -2 y +9 =0,求证直线L 与圆必然相交 已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线l:y=kx 已知圆C：x^2+y^2=4,直线l：3x-4y+5=0,求直线l被圆C所截的弦长 已知直线L经过直线6x-y+3=0和3x+5y-4=0的交点,且与直线2x+y-5=0垂直,求直线L求直线L方程 直线L将圆x+y-2x-4y=0平分,且与直线x+2y=0垂直.则直线L的方程为? 已知直线l:x-y+1=0,圆C:x方+y方+2y=0,则圆心C到直线l的距离为 已知圆x^2+y^2=4和圆x^2+y^2+4x-4y+4=0关于直线L的方程? 已知圆x^2+y^2-2x+2y-3=0和圆x^2+y^2+4y-1=0关于直线l对称,求直线l的方程 求详细过程 直线l与圆x^2+y^2+2x-4y+a=0(a 直线L与圆X^2+Y^2+ 2x-4Y+a=0(a 直线l与圆x^2+y^2+2x-4y+a=0(a 直线l与圆x²+y²+2x-4y+a=0（a 已知直线L过点（-2,0）,当直线L与圆x*x+y*y=2x,有两交点时,求斜率范围 已知直线l：3x+4y+c=0.圆c：x²＋y²-2x＋4y＋1=0 ,求与圆c相切且与直线l垂直的直线方程 已知:直线l过圆x^2+y^2-2x-4y=0的圆心,且与直线x+2y=0垂直,则直线l的方程为