作业帮sin(派+a)+cos(派-a)=1/5,且派
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 05:11:23
sin(派+a)+cos(派-a)=1/5,且派
sin(派+a)+cos(派-a)=1/5,且派
sin(派+a)+cos(派-a)=1/5,且派
∵sin(π+a)+cos(π-a)=-sina-cosa=-(sina+cosa)=1/5
∴sina+cosa=-1/5
两边平方：(sina+cosa)²=sin²a+2sinacosa+cos²a=1+sin2a=1/25
sin2a=-24/25
根据万能代换公式：sin2a=(2tana)/(1+tan²a)=-2...
全部展开
∵sin(π+a)+cos(π-a)=-sina-cosa=-(sina+cosa)=1/5
∴sina+cosa=-1/5
两边平方：(sina+cosa)²=sin²a+2sinacosa+cos²a=1+sin2a=1/25
sin2a=-24/25
根据万能代换公式：sin2a=(2tana)/(1+tan²a)=-24/25
解得：tana=-4/3或tana=-3/4
∵π＜a＜2π
∴tana=-4/3或tana=-3/4
tan(2π-a)=-tana
∴tan(2π-a)=4/3或tana=3/4
收起
sin(π+a)+cos(π-a)=1/5 → sina+cosa=-1/5 → 1+2sinacosa=1/25 → sinacos2=-12/25；
sina、cosa 应是方程 25x²+5x-12=0 的两个不同根，解得：sina=-4/5、cosa=3/5；
【∵ π
全部展开
sin(π+a)+cos(π-a)=1/5 → sina+cosa=-1/5 → 1+2sinacosa=1/25 → sinacos2=-12/25；
sina、cosa 应是方程 25x²+5x-12=0 的两个不同根，解得：sina=-4/5、cosa=3/5；
【∵ π
收起
把第一个式子化解，由诱导公式，得
-sin(a)-cos(a)=1/5，又由sin，cos的平方和等于1，联立方程解得sin（a）=-3/5,cos(a)=4/5,所以tan(a)=-3/4,再化简tan(2派-a）等于-tan（a）=3/4.