已知tan（α+π/4）=-1/7.求（cos2α+1）/【2cos(α-π/4)*sin(α+π/4)-sin2α】的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 06:56:29
已知tan（α+π/4）=-1/7.求（cos2α+1）/【2cos(α-π/4)*sin(α+π/4)-sin2α】的值.
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已知tan（α+π/4）=-1/7.求（cos2α+1）/【2cos(α-π/4)*sin(α+π/4)-sin2α】的值.
已知tan（α+π/4）=-1/7.求（cos2α+1）/【2cos(α-π/4)*sin(α+π/4)-sin2α】的值.

已知tan（α+π/4）=-1/7.求（cos2α+1）/【2cos(α-π/4)*sin(α+π/4)-sin2α】的值.
tan(α+π/4)=(tanα+tanπ/4)/(1-tanα*tanπ/4)=(tanα+1)/(1-tanα)=-1/7
解得tanα=-4/3
（cos2α+1）/【2cos(α-π/4)*sin(α+π/4)-sin2α】
=2cos²α/[sin2α+sin(π/2)-sin2α]
=2/(1+tan²α)
=2/[1+(-4/3)²]
=18/25

由已知：tan(α+π/4)=(tanα+1)/(1-tanα)=-1/7，可得tanα=-4/3，所以：
(cos2α+1)/[2cos(α-π/4)*sin(α+π/4)-sin2α]
=2cos^2(α)/{2cos(α-π/4)*sin(α+π/4)-sin[(a-π/4)+(a+π/4)]}
=2cos^2(α)/[cos(α-π/4)*sin(α+π/4)-si...

全部展开

由已知：tan(α+π/4)=(tanα+1)/(1-tanα)=-1/7，可得tanα=-4/3，所以：
(cos2α+1)/[2cos(α-π/4)*sin(α+π/4)-sin2α]
=2cos^2(α)/{2cos(α-π/4)*sin(α+π/4)-sin[(a-π/4)+(a+π/4)]}
=2cos^2(α)/[cos(α-π/4)*sin(α+π/4)-sin(a-π/4)*cos(a+π/4)]
=2cos^2(a)/sin[(a+π/4)-(a-π/4)]
=2cos^2(a)/sinπ/2
=2cos^2(a)
=2/[tan^2(a)+1]
=2/[(-4/3)^2+1]
=18/25

收起

已知tanα/2=2,求tanα与tan（α+π/4） 已知tanα=3,求tan（α-π/4） 已知tanα＝-1/2,求tan（α＋π/4） 已知Tan(π/4+尔发）=1/2.求Tan尔发 已知tan（π/4+α）=2,tanβ=1/2求tan2α的 已知tan（α+ β）=2/5,tan（β -π/4）=1/4,求tan（α+π/4） 已知tan（α-β）=1/2,tan（ π/4 -β）=1/3求 tan（α-π/4） 如果可以 麻烦都算一下- -- 已知tan（α+β）=2/5,tan（β-π/4)=1/4,求tan（α+π/4）的值快 已知tan(α+β)=2/5,tan(β-π/4)=1/4,求1+tanα/1-tanα的值大神们帮帮忙 已知tan(π+a)=-1/3,tan(α＋β）＝[sin2(π/2-a)+4cosa^2]/[10cosa^2-sin2a].1.求tan(α＋β)的值.2求tanβ的值. 已知tan(α-π/4）=1/3,tan（β+π/4）,那么tan（α+β）= 已知tanθ=2.（1）求tan（π/4+θ)的值.(2)求cos2θ的值 已知tan(A+B)=2/5,tan(B-π/4)=1/4,求tan(A+π/4已知tan(A+B)=2/5,tan(B-π/4)=1/4,求tan(A+π/4) 已知(1-tanα)(1-tanβ)=2,求tan(α+β)的值已知（1-tanα）（1-tanβ）=2,求tan(α+β)的值 已知(1+tanα)(1+tanβ)=4cos（π/3）0 已知tan(α+π/4)=2,求tanα和tan(α-π/4)的值 已知tanα=1/4,tan(α-β)=1/3,求tanβ的值 已知tan(π/4+α)=-1/2,求4cosα(sinα+cosα)/(1-tanα)