已知3sinβ=sin(2α+β),求证tan(α+β)=2tanα

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/19 08:39:59

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已知3sinβ=sin(2α+β),求证tan(α+β)=2tanα
已知3sinβ=sin(2α+β),求证tan(α+β)=2tanα

已知3sinβ=sin(2α+β),求证tan(α+β)=2tanα
3sinβ=sin(2α+β)
3sin[(α+β)-α]=sin[(α+β)+α]
3sin(α+β)cosα-3cos(α+β)sinα=sin(α+β)cosα+cos(α+β)sinα
2sin(α+β)cosα=4cos(α+β)sinα
两边除以2cosαcos(α+β)
sin(α+β)/cos(α+β)=2sinα/cosα
tan(α+β)=2tanα
命题得证

原式=1/2(2sinxcosx)cos2x
=1/2sin2xcos2x
=1/4*(2sin2xcos2x)
=1/4*sin4x

已知sin（2α+ β）=5sinβ,求证：2sin（α+ β）=3sinα 已知sin(2α+β)=5sinβ,求证：2sin(α+β)=3tanα 已知sin(α+β)=1,求证sin(2α+β)+sin(2α+3β)=0 已知sin(α+β)=1,求证sin(2α+β)+sin(2α+3β)=0 已知sin(α+β)=1,求证:sin(2α+β)+sin(2α+3β)=0 已知sin（α+β）=2/1,sin（α-β）=3/1求证：sinαcosβ=5cosαsinβ 已知sin(α+β)sin(α-β)=1/3求证1/4sin^2(2α)+sin^2β+cos^4α为定值求证:sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα 求证sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα 求证sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα 求证sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα 求证：sin²α+sin²β+2sinαsinβcos(α+β)=sin²(α+β) 已知cos(α+β)=0,求证：sin(α+2β)=sinα. 已知cos(α+β)=0,求证:sin(α+2β)=sinα. 已知3sinβ=sin（2α+β）,求证tan（α+β）=2tanα 已知:tan(α+β)=2tanα.求证:3sinβ=sin（2α+β）. 已知tan(α+β）=2tanβ,求证：3sinα=sin(α+2β).thank you 已知sin(2α+β）+2sinβ=0.求证tanα=3tan(α+β