1+2+2²+2³+...+2的2009次方+2的2010次方等于多少

1+2+2²+2³+...+2的2009次方+2的2010次方等于多少
1+2+2²+2³+...+2的2009次方+2的2010次方等于多少

1+2+2²+2³+...+2的2009次方+2的2010次方等于多少
1+2+2²+2³+...+2的2009次方+2的2010次方
=1+1+2+2^2+2^3+.+2^2009+2^2010-1
=2+2+2^2+2^3+.+2^2009+2^2010-1
=2^2+2^2+2^3+.+2^2009+2^2010-1
=2^3+2^3+.+2^2009+2^2010-1
=2^4+.+2^2009+2^2010-1
=.
=2^2009+2^2009+2^2010-1
=2^2010+2^2010-1
=2^2011-1

2010/2=1005 1005*2011= 你看看这个思路对不对

这个是等比数列，首先要知道等比数列的原理，首先要找到首项（第一项）和公比（后一项除以前一项）。该式子首项为1，公比为2。利用等比数列前n项和的公式（这里的n=2011），所以前2011项和=1*（1-2^2011）/（1-2）=2^2011-1.