已知α为第三象限角,试判定sin(cosα)·cos(sinα)的符号

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 21:31:45
已知α为第三象限角,试判定sin(cosα)·cos(sinα)的符号
xSN@~b4x ?h FECKD#PFN[O]Uxݙfofr&k|nf띾Ww=րK=.d_zS}:LB"^?U)JrƕdAH!E Q9 A sVs "0tQZ5* ߦ~Sסt8Ha`~`:C9:4>ƂcaVm55inu=*nׁ(ЪN-O218k8SZ=p*]CsU}2[04UBaߺ/pكykis.z7c I ?{]o\@] owE>W5H

已知α为第三象限角,试判定sin(cosα)·cos(sinα)的符号
已知α为第三象限角,试判定sin(cosα)·cos(sinα)的符号

已知α为第三象限角,试判定sin(cosα)·cos(sinα)的符号
α为第三象限角
所以-1

第三象限…所以cosa范围[-1,0]=>sin(cosa)?[- 0.017,0]为负
sina?[0,-1 ]=>cos(sina)?[0.99,1]为正
所以正负得负

因为a为第三象限角，所以：-1＜cosa＜0，-1＜sina＜0。即括号中的cosa，sina相当于第四象限中的角，所以sin（cosa）＜0，cos（sina）＞0，所以原式符号为负。

1、先看sin(cosa):
因为a为第三象限的角，则有cosa<0,又因为括号外正弦函数为奇函数，所以
sin（cosa）小于0；
2、再看cos（sina）：
因为a为第三象限的角，则有sina<0,又因为括号外余弦函数为偶函数，所以：
cos(sina)大于0.
所以：
sin(cosα)·cos(sinα)<0....

全部展开

1、先看sin(cosa):
因为a为第三象限的角，则有cosa<0,又因为括号外正弦函数为奇函数，所以
sin（cosa）小于0；
2、再看cos（sina）：
因为a为第三象限的角，则有sina<0,又因为括号外余弦函数为偶函数，所以：
cos(sina)大于0.
所以：
sin(cosα)·cos(sinα)<0.

收起

已知α为第三象限角,试判定sin(cosα)·cos(sinα)的符号 已知α为第三象限角,判定sin(cosα)* tan(sinα/2) 的符号 已知sin(α-β)cosα-cos(α-β)sinα=m,且β为第三象限角,则cosβ的值 已知sin( 已知角α是第三象限的角,试判断sin(cosα）*cos（sinα)的符号 已知α是第三象限角,试判断sin（cosα）cos（sinα）的符号 已知θ为第三象限角 判断sin(cosθ)×tan(sinθ/2)的符号 已知θ为第三象限角 判断sin(cosθ)×tan(sinθ/2)的符号 已知cos（α－β）cosα＋sin（α＋β）sinα＝m,且β为第三象限角,求sinβ 已知α为第二象限角,sinα=3/5,β为第三象限角,cosβ=-4/5,求cos（β-α）的值 已知sinα=-4/5,且α为第三象限的角,则cosα= 已知sinα=-24/25,a为第三象限角,求cosα,tanα的值 已知cos(75°+α)=1/3,α为第三象限角,求sin(α-105°)详细点 已知α为第三象限角,sinα=-3/5,求cos(α+π/4)的值 已知coa(α-β）cosα+sin（α-β）sinα=m,且β为第三象限角,求sinβ 已知α为第三象限角,且根号下(1-sinα)/(1+sinα)+1/cosα=2,则(sinα-cosα)/(2cosα+sinα)的值为 已知α是第三象限角,则sin（cosα）*cos（sinα）的值（ 一定小于零. 已知a是第三象限角,试判断sin（cos a）与cos（sin a）的符号 已知θ为第三象限角,1-sinθcosθ-3cos^2=0则5sin^2θ+3sinθcosθ=?