设函数f(x)=x(e^x+ae^-x)(x属于R)是偶函数,则实数a为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 23:59:22
设函数f(x)=x(e^x+ae^-x)(x属于R)是偶函数,则实数a为?
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设函数f(x)=x(e^x+ae^-x)(x属于R)是偶函数,则实数a为?
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设函数f(x)=x(e^x+ae^-x)(x属于R)是偶函数,则实数a为?
由偶函数定义
f(-x)=-x(e^(-x)+ae^(x))=f(x)=x(e^x+ae^(-x))

x((1+a)e^x+(1+a)e^(-x))=0
恒成立
那么显然1+a=0
a=-1