＜高一数学＞已知sina-cosa=-根号5\2,则的tana值为?RT thanks~

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sina-cosa=-√5/2
两边平方
sin²a-2sinacosa+cos²a=5/4
1-2sinacosa=5/4
sinacosa=-1/8
则sina+(-cosa)=-√5/2
sina*(-cosa)=1/8
由韦达定理
sina和-cosa是方程x²+√5/2*x+1/8=0的根
sina=(-√5-√3)/4,-cosa=(-√5+√3)/4
或sina=(-√5+√3)/4,-cosa=(-√5-√3)/4
所以sina=(-√5-√3)/4,cosa=(√5-√3)/4
或sina=(-√5+√3)/4,cosa=(√5+√3)/4
tana=sina/cosa=-4-√15或-4+√15