二次函数y=ax²+bx+1(a≠0)d的图像的顶点在第一象限,且过点（﹣1,0）二次函数y=ax²+bx+1(a≠0)的图像的顶点在第一象限,且过点（﹣1,0）,设t=a+b+1,则t的取值范围是多少?

二次函数y=ax²+bx+1(a≠0)d的图像的顶点在第一象限,且过点（﹣1,0）二次函数y=ax²+bx+1(a≠0)的图像的顶点在第一象限,且过点（﹣1,0）,设t=a+b+1,则t的取值范围是多少?
二次函数y=ax²+bx+1(a≠0)d的图像的顶点在第一象限,且过点（﹣1,0）
二次函数y=ax²+bx+1(a≠0)的图像的顶点在第一象限,且过点（﹣1,0）,设t=a+b+1,则t的取值范围是多少?

二次函数y=ax²+bx+1(a≠0)d的图像的顶点在第一象限,且过点（﹣1,0）二次函数y=ax²+bx+1(a≠0)的图像的顶点在第一象限,且过点（﹣1,0）,设t=a+b+1,则t的取值范围是多少?
因为在第一象限,
所以-b/2a＞0 ①
（4ac-b²）/4a＞0②
又过（-1,0）所以a-b+1=0,解得b=a+1③
将③代入①可以求出a∈（-1,0）
将③代入②可以求出a∈（负无穷,-1）U（-1,0）
所以a∈（-1,0）
将③代入t=a+b+1得
t=2（a+1）
范围是（0,2）

当x=1时，y=a+b+1所以把t看成x=1时，y能取值的范围
顶点在第一象限 且过（-1,0）
画好图可以直接看出t>0