作业帮如图,二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点M（1,-2）N（-1,6）.（1）求二次函数y=x²+bx+c的解析式（2）把Rt△ABC放在平面直角坐标系内,其中∠CAB=90°,点A,B的坐标分别为（1,0）,（4,0）,BC=5,将△ABC
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/10 19:48:15
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如图,二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点M（1,-2）N（-1,6）.（1）求二次函数y=x²+bx+c的解析式（2）把Rt△ABC放在平面直角坐标系内,其中∠CAB=90°,点A,B的坐标分别为（1,0）,（4,0）,BC=5,将△ABC
如图,二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点M（1,-2）N（-1,6）.
（1）求二次函数y=x²+bx+c的解析式
（2）把Rt△ABC放在平面直角坐标系内,其中∠CAB=90°,点A,B的坐标分别为（1,0）,（4,0）,BC=5,将△ABC沿x轴向右平移,当点C落在抛物线上时,求△ABC平移的距离.
求详细解答过程，谢谢！
如图,二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点M（1,-2）N（-1,6）.（1）求二次函数y=x²+bx+c的解析式（2）把Rt△ABC放在平面直角坐标系内,其中∠CAB=90°,点A,B的坐标分别为（1,0）,（4,0）,BC=5,将△ABC
（1）将M（1,-2）N（-1,6）带入二次函数y=x²+bx+c的方程式1+b+c=-2和1-b+c=6,将两个式子相加得出c=1,再重新带入得出b=-4,即该二次函数为y=x²-4x+1
（2）因为∠CAB=90°,点A,B的坐标分别为（1,0）,（4,0）,BC=5,所以可知AB=3,AC=4,从而得出C点坐标为（1,4）
又因为是将△ABC沿x轴向右平移,整个三角形的纵坐标没又发生变化,只是横坐标整体向右移动,因此可将y=4带入二次函数y=x²-4x+1得出结果x=-1,因此当点C落在抛物线上时,C点横坐标由1移动到了-1,即△ABC平移的距离为2
M.N点没有嘛，图上