已知二次函数y=-x²+4x-3的图像交y轴于点B,交x轴于两点A、C.求:(1)S△ABC;(2)使y随x增大而减少的x取值范围;(3)使y少于0的x的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 01:10:24
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已知二次函数y=-x²+4x-3的图像交y轴于点B,交x轴于两点A、C.求:(1)S△ABC;(2)使y随x增大而减少的x取值范围;(3)使y少于0的x的取值范围.
已知二次函数y=-x²+4x-3的图像交y轴于点B,交x轴于两点A、C.
求:(1)S△ABC;(2)使y随x增大而减少的x取值范围;(3)使y少于0的x的取值范围.
已知二次函数y=-x²+4x-3的图像交y轴于点B,交x轴于两点A、C.求:(1)S△ABC;(2)使y随x增大而减少的x取值范围;(3)使y少于0的x的取值范围.
(1)
二次函数y=-x²+4x-3的图像交y轴于点B,交x轴于两点A、C
令x=0得y=-3,∴B(0,-3)
令y=0得-x²+4x-3=0
即x²-4x+3=0
(x-1)(x-3)=0
解得x1=1,x2=3
∴A(1,0),C(3,0)
∴S△ABC=1/2*AC*OB=9/2
(2)
y=-x²+4x-3=-(x-2)²+1
对称轴为x=2,抛物线开口朝上
对称轴右边边y随x增大而减少
∴y随x增大而减少的x取值范围
是x≥2
(3)
抛物线开口朝上,曲线与x轴交点A,C两边
的图像在x轴的下方,y