(2³-1²)+(4²-3²)+.(2006²-2005²)这道数学题怎么做啊?

(2³-1²)+(4²-3²)+.(2006²-2005²)这道数学题怎么做啊?
(2³-1²)+(4²-3²)+.(2006²-2005²)这道数学题怎么做啊?

(2³-1²)+(4²-3²)+.(2006²-2005²)这道数学题怎么做啊?
平方差公式:a^2-b^2=(a+b)*(a-b)
(2³-1²)+(4²-3²)+.(2006²-2005²)
=（2+1）*（2-1）+（4+3）（4-3）+……+（2006+2005）（2006-2005)
=2+1+4+3+……+2006+2005
=1+2+3+4+……+2006
=（1+2006）*2006/2
=2,013,021

2的3次方减去2的2次方=1的1次方，加上4的2次方减3的2次方=0，所以后面的相加都为0.所以这题的答案为1.（不会用符号）。

不知道2³-1²是不是写错了 应该是2^2-1²
(2³-1²)+(4²-3²)+.......(2006²-2005²)=(2+1)(2-1)+(4+3)(4-3)+......+(2006+2005)(2006-2005)=1+2+3+4+......+2005+2006=2007*1003=2013021

原式=（2+1）*（2-1）+（4+3）（4-3）+……+（2006+2005）（2006-2005)
=2+1+4+3+……+2006+2005
=1+2+3+4+……+2006
=（1+2006）*2006/2
=2,013,021
（运用平方差公式:a^2-b^2=(a+b)*(a-b)）

有个公式是a的平方减b得平方等于（a+b)（a-b)
化简可得7+(4+3)(4-3)+(6+5)(6-5)+....+(2006+2005)(2006-2005)
=7+7+11+15+...+4011
从第二项开始往后是以7为首相，4为等差的等差数列然后求和，不要忘了第一项

平方差公式:a^2-b^2=(a+b)*(a-b)
(2³-1²)+(4²-3²)+.......(2006²-2005²)

(2²-1²)=(2+1)(2-1)=2+1
(4²-3²)=(4+3)(4-3)=4+3

(2006²-2005²)=(2006+2005)(2006-2005)=2006+2005
所以
(2³-1²)+(4²-3²)+.......(2006²-2005²)=1+2+3+4+.....+2005+2006
=(1+2006)*2006/2=2007*1003=2013021

第一项的7可写成4+3，第二项7，第三项11，第四项15......设a1=3，a2=7，a3=11，a4=15，an=a1+（n-1）*4，n=2006/2=1003，Sn=n（a1+an）/2=1003*（3+4011）/2=1003*2007=2013021，但是不要忘了，第一项多了个4所以最终答案为2013025