如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于点D,1.求证：CD=AB+BD 2.若在CD截取DE=DB,连接AE,如何证明?3.若延长CB到E,使BE=AB,连接AE,是否可以证明结论,说明理由.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/12 16:21:49
如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于点D,1.求证：CD=AB+BD 2.若在CD截取DE=DB,连接AE,如何证明?3.若延长CB到E,使BE=AB,连接AE,是否可以证明结论,说明理由.
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如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于点D,1.求证：CD=AB+BD 2.若在CD截取DE=DB,连接AE,如何证明?3.若延长CB到E,使BE=AB,连接AE,是否可以证明结论,说明理由.
如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于点D,1.求证：CD=AB+BD 2.若在CD截取DE=DB,连接AE,如何证明?3.若延长CB到E,使BE=AB,连接AE,是否可以证明结论,说明理由.

如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于点D,1.求证：CD=AB+BD 2.若在CD截取DE=DB,连接AE,如何证明?3.若延长CB到E,使BE=AB,连接AE,是否可以证明结论,说明理由.
可以
2、∵DE=DB,AD⊥BC
∵B=∠AEC,AE=AB,DE=BD
外角等于不相邻两内角之和∠AEC=∠C+∠CAE
又∵∠B=2∠C,即∠AEC=2=∠C
∴∠C=∠CAE
∴CE=AE=AB
∵CD=CE+DE=AB+BD
3、∵BE=AB
∴∠BAE=∠E,AB=BE
外角等于不相邻两内角之和∠ABC=∠E+∠BAE=2∠E
∵∠B=2∠C
∴∠C=∠E
又∵AD⊥BC
∴AC=AE,CD=DE
DE=BD+BE
∴CD=AB+BD
祝：学习进步

已知：如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD平分外角∠EAC,说明AD//BC. 如图,在△ABC中,∠B>∠C,AD为△ABC的高,AE平分∠CAB.求证DAE=∠B-∠C/2 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠CAB平分线如图,△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠CAB的平分线,求证：AC=AB+BD 如图,在△ABC中∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B,求证AC=AE 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,点D在BC上且AD⊥AC,求证：CD=2AB 如图,已知:在三角形ABC中,∠B=2∠C,延长BA到D,使AD=AB,DE⊥BC,求证CE=AD 如图,在△ABC中,∠C=2∠B,AD为△ABC的角平分线,求证：AB=AC+CD 如图,在△ABC中,AD是△ABC的角平分线,AC=AB+BD,试说明∠B与2∠C相等的理论依据. 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC中点.求证；DM=1/2AB 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC中点,求证：DM=1/2AB. 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC的中点,求证：DM=1/2AB. 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥CA于A,交BC于D,证：CD=2AB 如图,在△ABC中,∠C=2∠B,D是BC上的一点,且AD⊥AB.求证BD=2AC 如图在△ABC中AD⊥BC,垂足为D,AB+BD=DC,试说明,∠B=2∠C 已知,如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,AB+BD=DC 求证∠B=2∠C 如图在△ABC中,AD⊥BC于D AB+BD=CD求证∠B=2∠C 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC中点,AB=10CM,求MD长 如图,已知在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于点D,求证:CD=AB+BD