三角形ABC中,AB=AC=5,且三角形ABC的面积为12,则三角形ABC的外接圆半径是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 12:20:14
三角形ABC中,AB=AC=5,且三角形ABC的面积为12,则三角形ABC的外接圆半径是多少?
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三角形ABC中,AB=AC=5,且三角形ABC的面积为12,则三角形ABC的外接圆半径是多少?
三角形ABC中,AB=AC=5,且三角形ABC的面积为12,则三角形ABC的外接圆半径是多少?

三角形ABC中,AB=AC=5,且三角形ABC的面积为12,则三角形ABC的外接圆半径是多少?
第一步 根据已知AB=AC=5三角形ABC的面积是12,设底边为d,高为h,可以得出h=4,d=6或h=3,d=8两种情况.
第二步 当h=4,d=6时,r=25/8 （根据勾股定理r平方=（4-r）平方+9）
当h=3,d=8时,r=25/6 （根据勾股定理r平方=（r-3）平方+16）

设底边长度为2a，高为b，则
a*b=12
a平方+b平方=5平方
解方程得：a=3，b=4
设BC中点为D，外接圆心E在AD上，则
AE=BE=CE=c
DE平方+BD平方=BE平方
（4-c）平方+3平方=c平方
解方程得：c=3.125
即外接圆半径为3.125

  • 分情况讨论：1、若三角形为锐角三角形时，则可得到（4-r）的平方 +9=r 的平方,解得r=25/8 ,

  •                     2、若三角形为钝角三角形时，则可得到(r-3)的平方 +16=r的平方 ,解得r= 25/6.
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     


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在三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC内一点,且DB 已知三角形ABC中AB=5,BC=7且AC为偶数.求三角形ABC的周长? Rt三角形abc中ab=ac 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 在三角形ABC中,若|AB+AC|=|AB-AC|,且|AB|=|AC|,则三角形ABC的形状是?(AB,AC都是向量) 三角形ABC中,AB=AC=5,且三角形ABC的面积为12,则三角形ABC的外接圆半径是多少? 已知三角形ABC中,AB=AC=5,且三角形ABC面积为12,求三角形ABC的外接圆半径. 在三角形ABC中,DF经过三角形ABC的重心G,且DF//AB,DE//AC,连接EF,如果BC=5,AC=根号2AB.求证：三角形DEF相似于三角形ABC 三角形ABC中,AB=BC,但不等于AC,作与三角形ABC只有一条公共边,且与三角形ABC全等的三角形,能做多少个 三角形ABC,AB=AC, 在三角形ABC中,AB>AC,P为三角形内一点,且PB=PC,求AC>AP 在三角形ABC中,已知向量AB与向量AC满足(向量AB/|向量AB|+向量AC/|向量AC|)*向量BC=0且向量AB/|向量AB|*向量AC/|向量AC|=1/2,则三角形ABC是什么三角形 在三角形ABC与三角形DBE中,AB/BD=BC/BE=AC/DE=5/3,且三角形ABC和三角形BDE周长之差为10cm则三角形ABC的周长是多少 初三比例线段,在三角形ABC中,AD:AB=DE:BC=AE:AC=3:5,且三角形ABC的周长与三角形ADE的周长差为16cm,求三角形ABC和三角形ADE的周长.